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thermodynamique
Bonjour,
Je bloque sur un problème de thermo dont voici l'énoncé : (un peu long mais j'ai traité la quasi-totalité des questions )
Un cylindre de section S=0.01m2 est fermé par un piston de masse négligeable, se déplaçant sans frottements. Un robinet est installé en bas du cylindre. Le cylindre contient n=0.200 mol d'air initialement à la température T1=T0=300K, température extérieure supposée constante et à la pression P1=P0 où P0=1 bar est la pression atmosphérique supposée constante. Les parois du piston, du cylindre et du robinet sont calorifugées. L'air est considéré comme un gaz parfait de facteur de laplace=1.40. On note R la constante des gaz parfaits.
4-OUVERTURE DU ROBINET
On bloque le piston dans une position telle que V4=2.80L, T4=T0=300K. On note alors P4 la pression. Un opérateur ouvre rapidement le robinet R pendant un court instant, le temps que la pression dans le cylindre soit égale à la pression atmosphérique P0. Il referme alors immédiatement le robinet. On note n0 la quantité de gaz sortie du cylindre. Ce gaz se met immédiatement en équilibre thermique et mécanique avec l'atmosphère, à la température T0 et à la pression P0. Le gaz resté dans le cylindre est à la fin à la température T6=276K.
1)Calculer la pression P4 du gaz à l'instant initial.
Loi des gaz parfaits : P4=.
2)Calculer la quantité n0 de gaz sortie du cylindre.
Loi des gaz parfaits : n0=n-.
3)Exprimer le travail W reçu par les n moles de gaz présentes initialement dans le cylindre, en fonction de n0, R et T0.
Je bloque ici: le premier principe nous donne W=U mais la variation d'énergie interne d'un gaz parfait
s'exprime en fonction d'aussi
et T5 donc ce n'est pas le résultat attendu.
Calculer le travail des forces pour une transformation quasi-brutale avec une intégrale ne permet pas non plus de conclure, je suis donc bloquée.
On repart de ce nouvel état (P0, V4 , T5), le cylindre contenant n''=0.122 mol. En réalité, le dispositif n'est pas parfaitement calorifugé, et la température du gaz va progressivement revenir à la température extérieure T0.
4)Quelle sera alors la pression P6 dans le cylindre?
Loi des gaz parfaits.
5)Exprimer puis calculer le transfert thermique reçu par le gaz contenu dans le cylindre.
Je bloque sur cette question également : je pense qu'il faut encire utiliser le premier principe mais je tombe encire sur un résultat illogique
6)Faire un bilan entropique et conclure .
Cette question ne me pose pas de problème .
Merci beaucoup si vous prenez du temps pour répondre !
Bonjour
L'étape 4-5 est assimilable à une détente adiabatique car très rapide quand les échanges thermiques sont des phénomènes lents.
Mais dans le cas d'une évolution adiabatique d'un gaz parfait, Q=0, =cste,
donc on retrouve le résultat faux que j'ai mis ci-dessus non?
Merci de votre aide
Il faut faire un bilan sur le système fermé constitué des n moles de gaz initialement dans l'état 4. Ces n moles de gaz subissent une détente adiabatique de P4 à Po . Les (n-no) moles de gaz restant à l'intérieur du cylindre passent à la température T5 inférieure à To (parois calorifugés selon l'énoncé) mais les no moles qui sortent passent alors à la température To, occupant ainsi un volume Vo avant de diffuser parmi les molécules d'air.
Peux-tu exprimer W : travail fourni par les forces extérieures au système formé des n moles de gaz ?
Excusez moi j'ai fait une fausse manip.. je trouve donc ce résultat mais il est incohérent puisque ne devrait pas être présent dans l'égalité.
Merci de votre aide
L'énoncé fournit presque la réponse en demandant d'exprimer W en fonction de no, R et To.
A l'instant initial, les n moles de gaz occupent le volume V4.
A l'instant final, les n moles occupent le volume (V4 +Vo) : Vo étant le volume occupé dans l'air ambiant par les no moles sous la pression Po à la température To. L'air extérieur ambiant s'oppose à la sortie des no moles de gaz et fournit donc au système formé des n moles de gaz un travail W négatif facile à exprimer en fonction de Po et Vo...
Je pense qu'on s'est mal compris, je ne sais plu si vous parler de la question 2 ou 5 puisque au début nous parlions de la 5 mais là vous venez de m'énoncer la question 2..
Malgré tout, je comprends votre raisonnement mais vu que je ne sais pas de quelle question vous parlez, je suis un peu perdue..
W=-P0V0?
Merci de votre aide
Ok, c'est évident d'un coup ..
2)W=-nRT0
5)Le premier principe nous donne (pas de variation d'énergie mécanique)
donc
Est-ce que cela vous parait juste, je ne sais pas si le travail est le même vu qu'on part d'un état initial différent.
Merci de votre aide
Cet exercice est une variante de l'exercice sur la méthode de détermination de 
par la méthode de Clément et Desormes, classique au niveau bac+1.
On sait que la transformation du gaz restant dans le cylindre est adiabatique. Bien que rapide, cette transformation est assimilée à une transformation réversible, ce qui permet d'appliquer la loi de La place pour obtenir T5.
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