Bonjour
Il serait plus simple pour toi de poser des questions précises sur les points de la corrections que tu ne comprends pas. Il me serait plus facile de répondre en tenant compte exactement des exigences de ton programme. Quelques indications quand même.
Pour le travail technique massique fourni par la pompe en supposant la compression réversible et adiabatique :


où v est le volume massique du liquide supposé fixe. Connaissant la valeur de v, facile de montrer que le travail technique massique est négligeable.
Pour le reste il suffit de savoir placer les points dans le diagramme et d'utiliser le premier principe de la thermo valide pour les systèmes ouverts en régime permanent :
h=w'+q
la variation d'enthalpie massique est la somme de la quantité de chaleur massique reçue et du travail massique reçue. Pour les différentes tapes, soit w'=0, soit q=0.
Je te laisse réfléchir et poser des questions précises si tu le juges utile.

vanoise
Je bloque dans la question qui demande de calculer l'entropie s₂ ainsi que le titre en vapeur x₂ et l'enthalpie h₂
Pour calculer L'entropie s₂ , ils ont utiliser le fait qu'il s'agit d'une détente adiabatique et réversible donc isentropique, puis ils ont écrit cette relation que je n'arrive pas à comprendre: s₂=s_v1=s_l,1+ (Je ne pense pas que c'est une relation de cours puisque j'ai vérifié le mien)
Puis pour le calcul du titre en vapeur ils ont utiliser la relation
pour le mais pour le reste je ne comprend pas d'où vient la relation .

Tu peux déterminer s1 en remarquant qu'il s'agit de l'entropie massique de la vapeur saturante à la pression P1 et la température T1. L'entropie massique du liquide saturant est fournie. Tu obtiens l'entropie massique de la vapeur saturante en  imaginant la vaporisation isobare (donc aussi isotherme) d'1kg de liquide saturant. L'enthalpie massique de vaporisation (chaleur latente massique de vaporisation) est fournie, cela donne :

C'est une conséquence directe de l'expression générale d'une variation d'entropie lors d'un échange de chaleur isotherme réversible et isobare :

Tu en déduis ainsi s2. Il s'agit de l'entropie de x2 kg de vapeur saturante et de (1-x2) kg de liquide saturant. Avec tes notations :
s2=x2.s_v+(1-x2).s_l
L'entropie massique du liquide saturant est fournie. Tu obtiens l'entropie massique de la vapeur saturante par le même raisonnement que celui fait à T1 :