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Thermodynamique

Posté par
lseioz
05-05-19 à 10:40

Bonjour,
Je dois calculer 2 dérivées partielles et je ne suis pas très sur de moi.
La 1ère est une transformation adiabatique (d'un GP ?) : dP/dV
Alors je dis d(nrt/v)/dv donc -nrt/v^2
La 2ème est une transformation isotherme (d'un GP?) : dP/dV alors je trouve pareil...
Grâce au quotient de la transformation 1 sur la 2 je dois trouver gamma (cp/cv), je ne vois pas comment faire.

Posté par
vanoise
re : Thermodynamique 05-05-19 à 14:38

Bonjour
Le plus simple ici consiste à utiliser la méthode de différentiation logarithmique : tu prends le logarithme népérien de l'expression et tu dérives.

Loi de Laplace :


 \\ P.V^{\gamma}=Constante\quad donc\quad\ln\left(P\right)+\gamma.\ln\left(V\right)=constante

En exprimant la différentielle de cette constante :

0=\frac{dP}{P}+\gamma\frac{dV}{V}\quad donc\quad\left(\frac{\partial P}{\partial V}\right)_{S}=-\gamma\cdot\frac{P}{V}

Je te laisse utiliser la même méthode et conclure, sachant que pour une évolution isotherme : P.V = constante.

Bien entendu, ces résultats ne concernent qu'un système fermé constitué de  gaz parfaits.

Posté par
lseioz
re : Thermodynamique 05-05-19 à 16:50

Merci, très bonne technique, je n'y avais pas pensé !



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