Juste une petite remarque sur l'entropie.  Pourquoi l'entropie est une fonction logarithmique ?
Si l'entropie est une mesure du désordre d'un système, on pourrait se dire que compter le nombre de combinaison que peut prendre un système est suffisant.
En fait l'entropie a aussi une signification physique et l'analyse combinatoire ne permet pas de rendre compte des deux phénomènes physiques suivants:
1. L'entropie est une quantité additive, or l'analyse combinatoire ne fait appel qu'à la multiplication. La fonction log en transformant le x en +, permet de résoudre ce premier problème.
2. La dérivée de l'entropie par rapport à l'énergie doit être égal à l'inverse la température. Pour vérifier que l'entropie est maximale lorsque le nombre de combinaison est maximale mais aussi lorsque l'équilibre thermique est atteint, il faut utiliser une deuxième propriété de la fonction log, à savoir que ([log(u)]'=u'/u  

merci pour votre explication !!