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thermodynamique
bonjour,
j'ai beaucoup travaillé sur cette exercice et je n'y arrive pas.
A une tige de verre est suspendue une goutte d'eau assimilée à une sphère de rayon r.
lorsque la goutte est assez grosse, elle se scinde en 2 gouttes sphériques identiques tangentes.
la goutte inférieure se décroche alors et tombe.
on suppose que la surface de contact entre l'eau et la tige de verre est très petite devant la surface des gouttes.
1/ donner l'expression de volume d'une sphère en fonction de son rayon.
en se servant de cette formule et de la loi de conservation de la matière, trouver le rayon de la petite goutte.
2/calculer la variation d'énergie de surface au cours de la scission, entre l'état initial et final.
3/ calculer la variation correspondante d'énergie potentielle de pesanteur de l'eau.
4/ utiliser 2et 3/ pour écrire la loi de conservation de l'énergie.
trouver le rayon r.
1/ je trouve r=R-r (mais je ne sais pas si je suis dans la bonne voie)
merci
1/ V = (4/3).Pi.r³ (volume de la grosse goute initiale)
Si ce volume est scindé en 2 parties de même volume, le rayon d'une des sphères formées est R' telle que :
(1/2).(4/3).Pi.r³ = (4/3).Pi.R'³
(1/2).r³ = R'³
R' = r/(racinecubique(2))
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Sauf distraction. 
bonjour,
Je vous remercie pour votre aide.
Je souhaiterai savoir si vous pouvez m'aiguiller pour les questions suivantes.
2/ sachant que la variation d'énergie de surface = tension superficielle.
je sais que l'unité est en joule.m carré.
mais....
je ne vois pas comment faire.
merci
2)
Aire de la grosse bulle : S1 = 4Pi.r²
Energie de surface = 0,07 * 4.Pi.r² = 0,87965.r² J (avec r en m)
Aire d'une petille bulle : S2 = 4Pi.(r/racinecubique(2))² = 4.Pi.r²/racinecubique(4)
Energie de surface = 0,07 * 4.Pi.r²/racinecubique(4)
Pour l'ensemble des 2 petites bulles : Energie de surface = 2 * 0,07 * 4.Pi.r²/racinecubique(4) = 1,1083.r² J (avec r en m)
Variation d'énergie de surface en passant de la grosse bulle à 2 petites : Delta E1 = 1,1083.r² - 0,87965.r² = 0,2286.r²
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3)
En prenant le haut de la grosse bulle comme référence pour les énergies potentielles de pesanteur nulles :
Energie potentielle de la grosse bulle : - Rho(eau) * (4/3).Pi.r³.g.r = - 1000 * (4/3).Pi.r³*9,81*r = -41092.r³
Energie potentielle des 2 petites bulles : - (1/2).Rho(eau) * (4/3).Pi.r³.g .(r/(racinecubique(2)) + 3.r/(racinecubique(2))) = - 65226.r³
Variation d'énergie potentielle de pesanteur en passant de la grosse bulle à 2 petites : Delta E2 = - 65226.r³ + 41092.r³ = -24138 r³
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4)
Delta E1 + Delta E2 = 0
0,2286.r² - 24138 r³ = 0
24138 r³ = 0,2286.r²
24138 r = 0,2286
r = 9,5.10^-6 m
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Bof, le résultat me semble bien petit ...
Il y a peut-être bien des erreurs.
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