si la capacité de la bouteille était nulle la température aurait été 50°C

masse eau * capacité eau *(température final-20)
+ masse eau * capacité eau *(température final-80)
+ capacité bouteille *(température final-20)

=
0,58 * capacité eau *(49-20)
+ 0,58 * capacité eau *(49-80)
+ capacité bouteille *(49-20)

=0

donc capacité bouteille =?

comment trouvez vous 50°C ?

je trouve capacité bouteille = 0,1672 J/K/g

si la capacité de la bouteille =0 alors:

masse1 eau * capacité eau *(température final-20)
+ masse2 eau * capacité eau *(température final-80)=0

vu que les masse1=masse2

(température final-20)+(température final-80)=0
2*température final =100

Merci beaucoup j'ai réussi et pour la valeur de la masse équivalente en eau de la bouteille et de ses accessoires,  je ne vois pas ce qu'il faut dire ! que c'est négligeable devant la masse que l'on peut mettre a l'intérieur de la bouteille ?

je pense qu'il faut dire que la bouteille et ses accessoires ont une capacité thermique équivalente à 40g d'eau

Bonjour j'aurais également besoin d'aide mais pas sur cette partie parce que en fait l'exercice continue il y a une autre partie après celle-ci qui est la suivante:
"si on attend plus longtemps on constate que la température du contenu du calorimètre varie au cours du temps. On interprète cette variation par l'existence de pertes thermiques à travers la surface de la bouteille. Ces pertes sont modélisées par une puissance thermique perdue par la bouteille    P(t,p)=kS(T(t)-Text) où k est une constante positive et où S désigne l'aire de la surface extérieure de la bouteille, au contact de la pièce de la température Text=20°C.On considère pour simplifier que le système constitué par la bouteille et tout ce qu'elle contient est homogène, à la température T(t), et on note C sa cappacité thermique supposée constante."

2.3.1 Commenter le signe de P(t,p) quand T(t)>Text  => celle-là je l'ai faite
2.3.2 Etablir l'équation différentielle régissant l'évolution de T(t) => je bloque pour celle-ci pouvez m'indiquer une piste ou du moins comment démarer?
je vous remercie d'avance

pour l'équa diff moi je suis  arrivée à :

dT/dt + kS/C  T(t)  = ks/C   Text

mais ensuite je ne sais pas quoi faire de cette expression.

Moi j'ai pas trouvé ça comme équation différentielle:
dT/dt-1/Cp*kST(t)=-kSText/Cp
avec Cp= la capacité thermique

Ben c'est la même chose qu'on a, sauf que moi j'ai pas de moins...

c'est par rapport a la question précédente je pense

ah oui autant pour moi, désolée je n'avais pas vu que tu avais fait apparaître la capacité thermique

mais alors ensuite pour trouver l'expression de T(t) moi je suis complètement bloquée

au fait, tu serais pas en bcpst à montaigne ?

Oui =D donc je suppose que toi aussi!!! Ben je vais voir ce que j'ai répondu et je te tiens au courant.

équa diff du premier degré

y'-k*y=0

y = Yo * exp(kt)