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thermodynamique
Bonjour, voilà l'énoncé d'un exercice que j'ai essayé de le faire:'On dispose d'une bouteille de gaz carbonique (CO2) de 0,5 L comprimée à 2 bars (» 2000 hPa) destinée à l'aquariophilie (alimentation des plantes aquatiques). La sortie de la bouteille est reliée à un tuyau qui plonge à environ 1 cm en dessous de la surface de l'eau d'un aquarium. Quelle quantité de CO2 peut-on en extraire si on ouvre lentement la bouteille ?
alors ma réponse était la suivante:
on a le gaz est comprimé à température constante à 2 bars donc PV=cste
d'où P'V'=0.5.10^(-3).2.10^(5)=100 Pa m^3
or la détente du gaz s'est produit à la pression d'1 bar=P", d'ou V"=P'.V'/P"=10^2/10^5=10^(-3)m^3=1L
Dans quelle mesure ma réponse est juste ?
Merci beaucoup pour ce qui puisse m'aider!
bon après-midi à tous, j'ai bessoin d'une réponse s'il vous plait .
merci beaucoup pour ce qui puisse m'aider !
Bonjour,
On connait la relation P.V. = cte pour un gaz parfait subissant une évolution à température constante... mais ce qu'on ne dit pas, c'est que le-dit gaz parfait doit constitué un système fermé!
Or, ici ce n'est pas le cas... ton raisonnement est donc faux.
D'une manière générale, je conseille de toujours revenir à l'équation d'état PV = nRT.
- La relation PV = cte fait intervenir au moins une grandeur extensive, elle n'est donc valable que pour un système fermé.
Maintenant pour revenir à l'exercice, je pense qu'il y a une petite ambiguité dans l'énoncé "on ouvre lentement la bouteille" : cela signifie que l'évolution du gaz peut-être:
- isotherme (si on est très très lent)...
- adiabatique réversible (si on est lent mais pas trop)...
Hypothèse (1) : détente isotherme.
état initial : P=p0=2bars. v = v0 = 0.5L n = n0 , T= T0 (inconnue)
état finial :
P =pf = p_atm + rho.g.h = 1bar environ ;
v = v0 inchangé ;
n=nf ;
Tf = T0
ainsi, après calcul, : nf = Pf/P0.n0 => quantité de CO2 = n0-nf = (1-Pf/P0).n0
Hypothèse (2) : détente adiabatique réversible (isentropique).
On sait que pour ce type de transfo et pour un G.P. p.V^gamma = cte.
d'où
d'où
Puis même raisonnement en remplaçant Tf par cette expression.
Remarque intéressante pour ceux qui font du bivouac itinérant et utilisent des réchauds à gaz: lors de la détente, le gaz dans un bouteille se refroidi. Ainsi, la pression dans la bouteille diminue également et le gaz a plus de mal à sortir. Ainsi, et surtout lorsqu'il fait froid, il est très difficile d'avoir un fonctionnement correct des réchauds.
Merci Mamath pour les démos et la remarque physique j'avais du mal aussi avec ce systême ouvert.
Par contre un truc me chagrine, que la détente soit isotherme système fermé ou non je veux bien.
Par contre les formules de Laplace ne supposent pas que le systême soit fermé ?
C'est exact, les formules de Laplace sont valables pour un système fermé uniquement...
seulement, dans notre cas, pour le système intérieur à la bouteille de gaz, tout se passe comme si la détente se faisait en système fermé (tu n'as qu'à imaginer que le gaz se détend dans un piston que l'on déplace très lentement = de manière réversible).
Ainsi, si on écrit PV^gamma = cte, on se trompe si on assimile V au volume de la bouteille.
Par contre, si on écrit , les grandeurs p et T étant extensives, on ne fait pas d'erreur.
Idem pour la relation "p.V = cte".
La thermodynamique est très certainement la branche de la physique qui est la plus subtile.
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