Niveau maths sup

thermodynamique

Posté par spirale (invité) 23-04-07 à 15:14

Bonjour à tous,
Je n'arrive pas à finir cet exercice :
Un récipient à parois rigides et calorifugées est divisé en trois compartiments étanches par deux cloisons mobiles (P1) (diathermale) et (P2) (calorifugée). Chaque compartiment contient une mole d'un gaz parfait diatomique. Dans l'état initial, les gaz sont à la même température T0, à la même pression p0 et occupent le même volume V0.
Un générateur électrique fournit de l'énergie au gaz par l'intermédiaire d'un résistor placé dans le compartiment 1. le système évolue lentement. On arrête le chauffage lorsque T3f = a*T0 (a>1). On note =c_[/sub]p[sub]/c_[/sub]v[sub]. Calculer :
- la pression finale pf
- le volume V3f
- le volume final V1f
- la température finale T1f
J'ai répondu à ces questions mais je bloque pour celle d'après :
Calculer le travail W fourni par le générateur.
Si je note U1, U2 et U3 les énergies internes de chaque compartiment, j'ai U1 = U2 = U3 = 0
J'ai aussi calculé U3, mais je ne sais pas comment continuer
Merci d'avance

Posté par spirale (invité)re : thermodynamique 23-04-07 à 16:37

En fait, c'est plutôt U1 + U2 + U3 = 0 mais je ne vois pas comment on peut en déduire le travail fourni

Posté par spirale (invité)re : thermodynamique 23-04-07 à 21:23

En appliquant le premier principe à (1), on a : U1 = Q + W = R/(-1)(T1f - T0), mais je n'arrive pas à calculer W (qui n'est pas nul puisque la paroi bouge). Est-ce que le travail fourni correspond bien à Q?

Posté par re : thermodynamique 23-04-07 à 22:43

(re)Bonjour,
je n'avais pas exactement compris dans votre autre message que T0 était connue.

Voici les expressions pour calculer les différentes grandeurs :

$P_{3f}=P_0\left( \frac{T_0}{T_{3f}} \right)^{\gamma / (1 - \gamma)}$

$V_{3f}=\frac{nRT_{3f}}{P_{3f}}$

$V_{1f}=\frac{1}{2}\left( \frac{3nRT_0}{P_0} - V_{3f}\right)$

$T_{1f}=\frac{P_{3f}V_{1f}}{nR}$

Pour la quantité de chaleur :
Faites un bilan de premier principe sur le compartiment 1.
Le système reçoit une quantité de chaleur Q.
(on suppose que le travail électrique est entièrement converti en chaleur de sorte que $W_{el}=Q$ .)
Le premier principe s'écrit :
$\Delta U = Q$

Pour un GP : $\Delta U = n \cdot c_v(T_{1f} - T_0)$

Est-ce que cela vous convient ?

Bonsoir.