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Niveau maths spé
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Thermochimie et enthalpie de réaction

Posté par
Lupa99
21-02-18 à 18:22

Bonjour,

J'ai un exercice de chimie dont je ne comprend pas toute la résolution.
On considère la réaction suivante :
2Ca_3 SiO_5 + 6H_2 O \rightarrow [Ca_3 Si_2 O_7, 3H_2 O] + 3 Ca(OH)_2 (où tout les composants sont solides, sauf H2O).
Elle se fait de manière totale et adiabatique. On mesure une élévation de la température \Delta \theta = 15°C et on introduit initialement 1 mole de Ca_3 SiO_5 et 5 de H_2O.
On me donne les capacités massiques molaires des réactants suivants :
c_{p,m}^0(H_2 O) = 75,c_{p,m}^0(Ca(OH)_2) = 80,c_{p,m}^0([Ca_3 Si_2 O_7, 3H_2 O]) = 340

J'ai donc montré dans un premier temps sans soucis que le Ca_3 SiO_5  était limitant, pour ensuite déterminer l'enthalpie standard de réaction associée à cette réaction, ce que je n'arrive pas trop...

Déjà, selon les cours, j'ai trouvé plusieurs notations pour la même formule :
- \Delta H = \xi \Delta_r H°(T_i) + C_p (T_f - T_i)
- \Delta_r H = n \Delta_r H° + \Delta_r H_{thermique}
Avec T_i la température initiale, T_f la finale.
(ou alors ce sont deux formules différentes ? Mais il me semble qu'elle sont identiques)

Je sais que le membre de gauche de ces formules sont nuls car adiabatique, mais mon incompréhension vient du membre de droite :

- Pourquoi considérer \Delta_r H°(T_i) ? (et pas celle de la température finale si c'est l'état final de la réaction ?)
-C'est n ou \xi ou c'est la même chose ? Pour mon calcul, j'ai choisi de prendre \xi = \dfrac{1}{2} mol en considérant que l'avancement "s'arrête" lorsque le réactif limitant est épuisé, que j'ai obtenu donc de cette manière : \dfrac{n_{\text{ini limitant}}-n_{final}}{\text{coefficient stochiométrique}} = \dfrac{1-0}{2} = 1/2. Mais la correction que j'ai trouvé utilise directement n = 1 mol, ce que divise le résultat par deux... D'où mon incompréhension.

Voilà, j'espère avoir été assez clair.
Je vous remercie par avance !

Posté par
Lupa99
re : Thermochimie et enthalpie de réaction 21-02-18 à 18:23

(...J'ai oublié les unités des capacités massiques molaires, qui sont en J.K^{-1}.mol^{-1}...)

Posté par
vanoise
re : Thermochimie et enthalpie de réaction 21-02-18 à 19:02

L'enthalpie étant une fonction d'état, il faut envisager pour passer de l'état initial réel à l'état final réel le chemin fictif suivant :
réaction à température Ti fixe et pression fixe
élévation isobare de température des constituant dans leur composition après réaction. en notant Cp la capacité calorifique isobare du système dans sa composition finale, la formule est :
\Delta H = \xi \Delta_r H°(T_i) + C_p (T_f - T_i)
L'évolution étant isobare : H=Q
L'évolution étant adiabatique : Q=0.
Tu obtiens la température finale en posant : H=0.
Tu as tout intérêt à raisonner à partir de l'avancement et à remplir proprement un tableau d'avancement ; ce que ne font pas nécessairement certains corrigés anciens.

Posté par
Lupa99
re : Thermochimie et enthalpie de réaction 22-02-18 à 11:23

Je vous remercie pour ces explications.
Voici le tableau d'avancement :

2Ca3Si056H20 ->td]
    [td][Ca3Si2O7,3H20]
3Ca(OH)2
Etat initial1500
Etat intermédiaire1-2x5-6xx3x
Etat final020,51,5

Avec xfinal = 1/2 Est-ce bien ça le \xi ou c'est pas la même chose ? Si c'est bien ça, alors c'est une erreur de corrigé je suppose ?

Finalement, je ne comprend toujours pas ces formules :
Comment calculer C_p du système ? Dans le corrigé, ils utilisent les différentes quantités de matière de chacun des composant à l'état final :
C_p=\sum n_i c_{p,m,i}^0.
Pourquoi les coefficients stœchiométriques ne sont-ils pas considérés ?

Posté par
Lupa99
re : Thermochimie et enthalpie de réaction 22-02-18 à 11:24

(Il y a eu un décalage des réactants sur la première ligne du tableau, dernière colonne c'est 3Ca(OH)2 et avant dernière c'est [Ca3Si2O7,3H20])

Posté par
vanoise
re : Thermochimie et enthalpie de réaction 22-02-18 à 17:00

Relis bien mon premier message.  La variation d'enthalpie du système est la somme de deux termes :
1. Le terme correspondant à la réaction à Ti fixe . Revois bien la définition de rH°. Elle fait intervenir les enthalpies molaires et les coefficients stoechiometriques algébriques . Tu peux vérifier que son produit par l'avancement correspond bien à la variation d'enthalpie lors de la réaction à Ti fixe.
2. Le terme correspondant à l'échauffement isobare des constituants présents après réaction. La formule fournie est correcte. Cp se calcule en multipliant les valeurs molaires par les quantités qui figurent à la dernière ligne de ton tableau d'avancement.

Posté par
Lupa99
re : Thermochimie et enthalpie de réaction 22-02-18 à 18:55

Merci pour votre réponse.

J'avais bien compris ce que vous aviez dit, je vous rassure, c'était très clair. C'est moi cependant qui ne l'a pas été apparemment.

J'ai bien tenu ce raisonnement pour déterminer la formule que vous m'aviez redonné. J'avais trouvé la seconde avec le n au lieu du \xi dans la correction justement.

J'ai donc résolu l'exercice de mon côté et trouvé \Delta_r H° = -2C_p\Delta T c'est qui est donc deux fois ce que me donne la correction (n = quantité de matière de Ca3Si05 consommé = 1). Donc c'est bien le corrigé qui est faux d'après ce que vous me dites.

Je vous remercie pour l'aide que vous m'avez apporté ! Je comprend mieux maintenant.



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