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thermochime et constante d'équilibre

Posté par
Mayes
01-04-20 à 14:01

Bonjour, je viens vers vous au sujet d'un exercice où je ne parviens pas à avoir la bonne valeur et je ne comprends pas pourquoi.

Je vous met ici l'énoncé avec les informations qui importent :

On considère la réaction de synthèse du méthanol :  CO(g) + 2H2(g)= CH3OH(g)
On a un mélange initial de CO(g) et H2(g) stœchiométrique, P = 20 bar et  T = 555 K.

4. Quelle est la valeur de K(555) ?
J'ai trouvé K(555)=2.47*10^-3

6. Sachant que pour cette réaction ∆𝑟H°(T)=−291,7kJ.mol−1, quelle est la valeur de la constante d'équilibre à 298 K ?

J'ai utilisé la loi de Van't Hoff, j'obtiens :
K(298)= exp (- ∆𝑟H°(T)/R * 1/555-298 + ln K(555) )

Mais cela n'amène pas au bon résultat qui est exp(48).
Aurais-je un problème de raisonnement, ou une erreur dans le calcul de la primitive ?

Posté par
vanoise
re : thermochime et constante d'équilibre 01-04-20 à 14:17

Bonjour
La loi de Van t'Hoff est pourtant la bonne méthode. As-tu bien converti les kJ/mol en J/mol ?

Posté par
Mayes
re : thermochime et constante d'équilibre 01-04-20 à 14:23

En cherchant sur internet je vois que mon erreur viens de mon calcul de primitive, mais où je me suis trompée je ne sais

Posté par
vanoise
re : thermochime et constante d'équilibre 01-04-20 à 14:35

La loi de Van t'Hoff est bien la bonne méthode mais elle est peut être mal utilisée : sans éditeur d'équations, difficile de bien comprendre ta formule. Je pars de la loi de Van t'Hoff et je l'intègre pour deux températures différentes en considérant l'enthalpie standard de réaction indépendante de la température.

\frac{d\left[\ln\left(K(T)\right)\right]}{dT}=-\frac{\Delta_{r}H^{o}}{R.T^{2}}
 \\ 
 \\ \ln\left[K_{(T_{2})}\right]=\frac{\Delta_{r}H^{o}}{R.T_{2}}+Constante
 \\ 
 \\ \ln\left[K_{(T_{1})}\right]=\frac{\Delta_{r}H^{o}}{R.T_{1}}+Constante

Soustraction « membre à membre » pour éliminer la constante :

\ln\left[\frac{K_{(T2)}}{K_{(T1)}}\right]=\frac{\Delta_{r}H^{o}}{R}\left(\frac{1}{T_{2}}-\frac{1}{T_{1}}\right)
 \\

K_{\left(T_{2}\right)}=K_{\left(T_{1}\right)}\cdot\exp\left[\frac{\Delta_{r}H^{o}}{R}\left(\frac{1}{T_{2}}-\frac{1}{T_{1}}\right)\right]

Ce n'est pas exactement ce que tu as obtenu semble-t-il...

Posté par
Mayes
re : thermochime et constante d'équilibre 01-04-20 à 14:42

Non effectivement j'avais 1/(T1-T2).
Je vous remercie, je vois où est mon erreur !



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