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Thermo : manomètre différentiel
Bonjour,
Je bloque un peu sur cet exercice ca je ne sais pas quelle méthode adopter :
Un manomètre différentiel permet de mesurer une surpression p régnant dans le récipient de gauche à partir d'une hauteur différentielle h. Soit m la masse du piston et 
la masse volumique du liquide.
a) Relier le déplacement du niveau du liquide h dans le manomètre différentiel à p si s<<S (le piston est considéré comme immobile 
p).
Je trouve p=-gh en utilisant la loi de la statique des fluide pour un liquide, à droite, mais cela me parait trop simple...
b)Relier h à p en prenant en compe cette fois le déplacement du piston.
On a mg+(P0+p)S0=pression du fluide * S. Mais comment trouver la pression du fluide?
c)Commenter le résultat en le comparant à la relation qu'on obtiendrait pour un manomètre classique à tube de section constante.
Merci par avance.
bonsoir,
il suffit d'écrire que le piston doit rester à l'équilibre lorsqu'on le soumet à la surpression p
cette surpression p provoque une force supplémentaire p So qui doit donc être compensée par une surpression au niveau de B telle que: 
PB.S = p So
c'est comme cela que je procéderais.
pour trouver PB tu utilises la colonne de liquide à droite (tu exprimes PB en fct de h et H )
dans le a) on suppose que H=0 donc ça simplifie le calcul
dans le b) H n'est pas nul mais il y a conservation du volume donc on a une relation supplémentaire: hs=HS
sauf erreur
Bonjour
Il me semble qu'il y a une incohérence entre ton énoncé et le schéma ... la hauteur H qui est le déplacement du piston lorsqu'il y a surpression p. Alors que tu dis que le piston est immobile qq soit p .
Bonjour,
Tout d'abord merci pour vos reponses, cependant je me pose certaaines questions :
il suffit d'écrire que le piston doit rester à l'équilibre lorsqu'on le soumet à la surpression p
cette surpression p provoque une force supplémentaire p So qui doit donc être compensée par une surpression au niveau de B telle que: PB.S = p So
Je l'ai retrouvé :
Sans surpression, on peut écrire : P0*S0+(S-S0)P0=PA*S ce qui donne PA=P0
Avec surpression on a : (P0+p)S0+P0(S-S0)=PAS+
PBS d'où PB*S=p*S0
Ce que je ne comprend pas c'est comment trouver
PB avec l'interface de droite. Est-ce que PB=PD?
J'ai écrit
PB=gh, est-ce que c'est juste?Sans surpression, P0*S0+(S-S0)P0=PA*S ce qui donne PA=P0
non, tu as oublié le poids du piston
sans surpression, A et B sont confondus,
et PA = Po +
gho si on considère la colonne de liquide (H=h=0)
donc si p=0 on a:
mg + PoSo + Po(S-So)= PA S = S(Po +
gho)
si p > 0:
mg + (Po+p)So + Po(S-So) = PB S = S(Po +
g(H+h+ho))
en faisant la différence des deux relations tu trouves: pSo = S
g(H+h)
1a) tu fais H
0 et tu trouves directement h
1b) tu dis que le volume de liquide reste constant donc hs=HS et tu en déduis h
sauf erreur
Oh la la oui j'ai vraiment fait n'importe quoi. Merci beaucoup!
Pour la b), on a H=hs/S, du coup pS0=Sg(hs/S +h)=Sh(s/S +1). Comme s<<S, on a s/S<<1 donc pS0=Sgh on trouve donc le meme resultat qu'au a), c'est ça? Ou faut-il laisser s/S?
Merci beaucoup pour votre aide krinn.
Juste une dernière chose, pour la c) il suffit de dire que S=S0=S' c'est cela? et on trouve p=2gh.
Le problème c'est que je ne sais pas du tout quel commentaire faire... quel est l'intéret d'un manomètre différentiel?
je pense qu'il faut plutot comparer la sensibilité de l'appareil quand on a S = s et s
si s=S ( manomètre classique à tube de section constante) la sensibilité est moins bonne
sauf erreur
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