Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Thermo cylindre à 2 compartiments
Bonjour,
J'ai des problèmes avec cet exercice :
Un cylindre fermé est divisé en deux compartiments A et B de même volume initial 
0, par un piston coulissant librement sans frottement. A et B contiennent chacun une mole de gaz parfait monoatomique à Ia pression po et à la température To. La paroi latérale du cylindre, la surface de base ,Sa du compartiment A et le piston sont adiabatiques. La surface de base Sb du compartiment B est diatherme.
1. Le compartiment A est porté très lentement à la température T1 par une résistance chauffante. La surface Sb est en contact avec un thermostat à la tempêrature To.
(a) Exprimer les volumes a, b et les pressions finales d'équilibre pfa et pfb en fonction de T1, To et o.
(b) Exprimer la variation d'énergie interne du gaz à l'intérieur de A et B en fonction de R, To et T1. En déduire la variation d'énergie interne du système A+ B.
(c) Quelle est la nature de la transformation subie par le gaz contenu dans le compartiment B? Calculer le travail WB et la chaleur Qb reÇus par le gaz contenu dans B.
Pour la a j'ai écrit :
poo=RTo initialement dans les 2 compartiments.
Ensuite dans le A on a pfaa=nRT1
Mais je n'arrive pas à voir ce qui va se passer dans le compartiment B vu que la température reste la même. Le volume ou la pression doivent varier mais je n'arrive pas bien à comprendre comment. Quelqu'un pourrait il m'aider svp ?
Bonsoir,
L'évolution étant très lente, on peut considérer le piston en équilibre mécanique à chaque instant ; en absence de frottement, cela impose l'égalité des deux pressions.
Ah oui d'accord donc on a pfa=pfb=nRT1/a=nRTo/o
b=(Toa)/T1
Mais je n'ai pas mis o dans l'expression.
À ton avis : que vaut la somme des deux volumes ? Tu obtiens ainsi un système de deux équations à deux inconnues...
La suite est facile avec la première loi de Joule...
Pour la question b pour 
Ua j'aurais eu tendance à dire que l'énergie interne était égale qu'au travail car les parois sont adiabatiques et comme il n'y a pas de travail Ua=0 mais s'il faut utiliser la 1ère loi de Joule cela me donne Ua=n R/(
-1)(T1-To)
Et pour Ub j'aurais dit qu'il était égal à Q comme la surface est diatherme mais avec la loi de Joule j'ai Ub=0 j'ai du mal à savoir si on dot considerer les échanges avec l'extérieur ou non
Je rectifie désolé pour le triple post en fait il doit bien y avoir un travail et ce travail est égal à Ua et pour Ub elle égale bien Q est donc elle est bien nulle et Uab=Ua. Enfin je pense. Il se fait tard désolé ^^
Mon message précédent :
La suite est facile avec la première loi de Joule...
Pour un gaz parfait monoatomique :
C'est vrai que cette loi est souvent oubliée...
Ah oui effectivement merci il est plus juste d'utiliser cette formule vu qu'on nous demande pas d'exprimer en fonction de . Mes résultats sont bons ?
OK pour les volumes.
remarque : c'est bien la première fois que je vois noter le volume car ce symbole a un sens très précis et particulier en thermo statistique mais ce n'est pas grave.
évolution isotherme du gaz B : Ub = 0 = Wb + Qb.
B subit une compression isotherme réversible : tu sais faire sûrement, tu vas obtenir le résultat en fonction de n, R, To et T1 : Wb > 0
Il en résulte Qb = -Wb soit Qb < 0 : le gaz B cède de la chaleur pour maintenir sa température fixe.
PS :
Il aurait aussi été intéressant de calculer Wa et Qa.
Le plus intéressant reste la suite dont tu n'as pas parlé : les calculs d'entropie et leurs interprétations physiques mais cela est encore prématuré j'imagine ...
Oui effectivement d'habitude on utilise pour le volume en mécanique des fluides mais pas en thermo classique. Je vais essayer demain la suite merci pour toutes ces précisions. Effectivement je n'ai pas posté la suite de l'exercice si j'ai d'autres soucis je reviendrai ^^
Je dois calculer la quantité de chaleur Qr fournie par la résistance chauffante mais je ne peut pas le faire à partir de Ua parce que Qa=0 comme les parois sont adiabatiques.?
Bonjour,
Qa=0 comme les parois sont adiabatiques
Que fais-tu de la résistance chauffante ? À l'évidence : Qa >0 !
Méthode possible : détermination du travail reçu (au sens algébrique du terme bien sûr...): sachant que le mouvement du piston est quasi statique, tu le déduis simplement de Wb. La suite est évidente connaissant l'expression de
Ua.Donc Q n'est pas forcément égal à 0 quand on a des parois adiabatiques ?
J'ai Wb= -nRTo*ln(b/o)
Et pour Wa je peux considérer aussi que la température est constante pendant la transformation comme le mouvement est quasi statique ?
Donc Q n'est pas forcément égal à 0 quand on a des parois adiabatiques
Il n'y a pas d'échange thermique à travers les parois pour le gaz A mais la résistance chauffante fournie bien de la chaleur !
D'accord avec ton expression de Wb ; tu peux la simplifier en faisant intervenir le rapport des températures.
Les frottements sont négligeables, l'évolution est quasi statique ; la force exercée par le gaz A sur le piston est à chaque instant l'opposée de la force exercée par le gaz B sur le piston : Wa = -Wb ; la suite est évidente.
Remarque : tu peux arriver au même résultat en considérant le système des deux gaz : ce système global est délimité par des parois fixes donc :
Ua + Ub = Qa + Qb
Annuler
connectez vous