Bonjour
Il faut choisir comme système l'ensemble {lac+glace}. Puisque l'entropie est une fonction extensive :
S = S_lac + S_glace
et selon le second principe :
S = S_créée
puisque le système  {lac+glace} évolue de façon adiabatique. Puisque l'évolution est irréversible :
S = S_créée>0

Oui j'ai essayé de changer de système mais je ne vois pas en quoi ça permet de résoudre en considérant ce système total.
Je ne sais pas déterminer ΔS_{lac+glace}, mis à part en sommant les delta S des sous systèmes :
ΔS = mhfus/Tlac+mcl*ln(Tlac/Ti) + 0. Le 0 c'est le ΔS du lac, car c'est un thermostat, sa température est constante et son volume aussi.

Je crois que tu manipules des formules que tu ne comprends pas bien. Le lac échange de la chaleur avec le glaçon ; sa variation d'entropie n'est donc pas nulle, il se comporte comme un thermostat.
Je pense que tu aurais intérêt à sérieusement revoir ton cours. Ce document pourrait t'aider. Étudies attentivement en particulier le paragraphe 4 sur le thermostat. La solution de l'exercice 5.1 devrait aussi t'aider.

Finalement j'ai trouvé le bon résultat. Je ne sais pas pourquoi je disais que la variation était nulle. On n'a quasiment pas manipulé de variations sur des "grands systèmes" tq des thermostats et l'univers
Merci pour votre aide
autrement je connais mon cours