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théorème des moments
Bonjour , j'ai un exercice que je ne comprends pas très bien , le voici :
Une plaque homogène en forme de triangle équilatéral ABC , de coté 20cm , de poids P = 1 N est suspendue par son sommet A .
1) Où se trouve son centre de masse G ?
Le centre de masse G se trouve au point de concours des médianes du triangle .
2) Quelle force horizontale F1 faut il exercer en B pour faire tourner le triangle de 30° dans son plan?
Le système étudié est le triangle . Il est soumis à 2 forces , la pesanteur P , agissant en son centre de masse , de valeur 1 N , de direction verticale vers le bas , et l'action du mur R , agissant au point A , de direction verticale vers le haut et de valeur 1 N . En effet , le système est en équilibre , les forces sont de valeurs égales , colinéaires , de même direction et de sens opposé .
Alors après je ne sais plus quoi faire , quelle méthode appliquer . Dois je dire que la somme des moments des forces est nulle , et résoudre une équation , je ne veux pas de réponse , juste un indice , merci .
PS : j'ai choisi comme axe le point A , j'ai calculé la longueur AX avec pythagore çà me donne 17.3 cm .
Le triangle se met comme sur le dessin.
Soient P le poids de la plaque, F1 la force hoizontale appliquée en B, R la réaction au point A de fixation.
Les directions de P, F1 et R se coupent en G (pour que le système soit en équilibre).
R peut se décomposer en 2 parties (points tillés bleus et rouges).
La composante en points tillés rouges compense le poids P.
La composante en points tillés bleus compense F1.
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P = R.sin(60°)
1 = R.(V3)/2 (avec V pour racine carrée).
R = (2/V3) N
F1 = R.cos(60°)
F1 = R/2
F1 = (1/V3) N
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Sauf distraction. 
Merci JP , je ne doute pas de la justesse de ton résultat , mais si je montre çà à ma prof c'est un 0 / 20 , car je dois utiliser le théorème des moments , à partir de MON dessin ... et en bien rédigeant mon exo , comme je l'ai fait au dessus . Là en fait je ne comprends tjs pas , je ne suis pas plus avancé , il me faut un raisonnement , pas un résultat .
Le moment de F1 par rapport au point G est nul. puisque la direction de F1 passe par G.
Le moment de P par rapport au point G est nul. puisque la direction de P passe par G.
Le moment de R par rapport au point G est nul. puisque la direction de R passe par G.
--> La somme des moments de toutes les forces par rapport au point G est nul.
De plus en vecteur, P + R + F1 = 0
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No problemo.
oui mais je dois raisonner à partir de MON dessin , toi tu en as refait un autre , moi j'ai pas le droit , je dois tout faire par calcul , et je pense que j'avais bien commencé , il me faut juste une suite cohérente avec mon raisonnement et mon dessin...
Ne rigole pas apprenti, il est dit dans ton énoncé que le triangle pivotait de 30° suite à la force F1, et donc tu dois raisonner à partir du triangle qui a pivoté comme sur mon dessin, tu n'as pas le choix.
d'accord.. , un moment c'est la force multipliée avec la distance par rapport à l'axe , ici où est l'axe , c'est A?
je suis désolé JP mais avec ton raisonnement ( qui est correct ) , je ne comprends pas , j'ai pas du tout appris comme çà , çà me perturbe bcp ta rédaction , moi je pensais faire comme ceci :
Le système étudié est le triangle , les forces agissant sont le triangle sont :
La pesanteur P , de direction verticale , point d'application G .
F1 , de direction horizontale , point d'application B .
R , réaction du mur , direction oblique , point d'application A .
Le système est en équilibre autour d'un axe de rotation en A , t'es bien d'accord avec moi que l'axe c'est A?
Donc d'après le théorème des moments , la somme des moments de ces 3 forces est nulle , et un moment c'est la force multipiée par la distance de la droite d'action à l'axe .
Donc sur ton dessin je suppose que l'axe c'est en fait la ligne verte? Dans ce cas si on prend par exemple la force P , et qu'on la prolonge vers le haut , la perpendiculaire à cette droite sera la droite en pointillée bleu , non? Ya un soucis là ...
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