Bonsoir
Pas tout à fait. Le théorème de Millman n'est qu'une variante de la loi des nœuds combinée avec la loi d'Ohm. (voir ici la démonstration si nécessaire : )
Si tu veux l'appliquer au noeud "y", les trois résistances qui interviennent sont R2, R3 et R4. Tu peux écrire :



J'ignore la question posée et je ne peux donc te proposer la stratégie la mieux adaptée. Autre méthode possible : puisque aucun courant n'entre par la borne E- de l'ampli.op. (CIL) on peut considérer R1 et R2 comme en série. Donc le théorème de Millman conduit alors à :



Pour la même raison, tu peux considérer que R1 et R2 se comporte en diviseur de tension vis à vis de la tension Vy...

Merci de votre réponse, la question est de déterminer le gain quand r2=0 et quand R1= l'infini

On ne demande pas l'étude dans le cas général avec toutes les résistances quelconques ? Bizarre...
Si non : une résistance infinie est équivalente à l'absence de résistance. Tu peux enlever R1.
R2=0 : les nœuds x et y sont confondus.

Pour traiter le problème j'ai fait dans le cas général puis j'ai remplacé par les valeurs. Et je trouve pour R1= l'infinie 1+r3/r4 et pour r2=0 je trouve 1+r3/r1+r3/r4

Si tu veux l'expression dans le cas général, tu utilises la méthode que je t'ai indiquée dans la seconde partie de mon message du 09-11-22 à 20:44 et tu remarques :
V_x = V_i
puisque l'ampli.op. fonctionne en régime linéaire.