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Theoreme de Gauss
Bonjour a tous , j'ai une petite question concernant le theoreme de Gauss:
Imaginons un fil vertical infini chargé uniformement , de plus imaginons qu'il existe un champ exterieur uniforme (crée par exemple avec une plaque infini) :
|
|
--> | ->
champ | champ crée par le fil.
ext |
Supposons qu'on applique le theoreme de Gauss sur le fil , il me semble qu'on fera abstraction du champ exterieur , et la valeur du champ E total sera eronné ?
Je sais que c'est assez vague , mais c'est cette subtilité que je n'arrive pas a comprendre dans le theoreme de Gauss , j'ai l'impression que dans ce cas ci je peux l'appliquer sans tenir compte du champ exterieur.
(Alors que j'imagine que la bonne solution serait de faire une superposition des deux champs)
Bonjour,
On ne fait pas abstraction, on le néglige localemet car la norme du champ magnétique du fil est très supérieure à la composante horizontale du champ magnétique terrestre.
Après, si le champ n'est pas négligeable. Oui, tu feras la somme des champs car le théorème de Gauss est linéaire.
Oulà ! Je suis plus fatigué que je ne le pensais. Je reprends.
Pour le champs magnétique, on peut additionner les solutions car le théorème d'Ampère est linéaire. En effet, l'opérateur rotationnel est linéaire.
Pour le champs électrique, on peut additionner les solutions car le théorème de Gauss est linéaire. En effet, l'opérateur divergence est aussi linéaire.
En conclusion, en régime stationaire, c'est toujours bon. Après, en régime dépendant du temps, ça peut devenir plus complexe.
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