Bonjour nadou,

le theoreme de Gauss s'applique a n'importe quelle distribution de charges, que celles-ci soient en nombre fini ou reparties avec une densite donnee. Le flux du champ electrostatique sortant d'une surface fermee est egal a la quantite de charges enfermees dans cette surface divise par la constante dielectrique ₀. Ca c'est toujours vrai.
Maintenant, on utilise souvent ce theoreme pour calculer la norme du champ electrostatique : ca implique que le flux de E sortant de la surface fermee ait une expression simple et proportionnelle a la norme E que l'on cherche. Exemple pour une sphere de rayon r, phi = 4r².E(r) si le champ E a la symetrie spherique. Pour que le flux ait une telle expression il faut donc que le champ E ait des proprietes de symetrie assez elevees (symetrie sphherique, E perpendiculaire a un fil, E perpendiculaire a un plan).
Avec des charges diffuses (cad reparties avec des densites ou ) on peut rencontrer de tels champs. Avec des charges finies, c'est impossible.
Voila pourquoi.

A plus,  Prbebo.