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th ampère
Bonjour je viens vous car je bloque sur un exo
On considère 2 conducteurs coaxiaux: l'un cylindrique de rayon a et plein. L'autre de b, creux et entourant le premier.
On dit que des courants égaux mais de sens contraire parcourent les 2 conducteur. Et dans le conducteur central, le courant est réparti uniformément en volume. Dans le conducteur externe le courant est réparti uniformément sur la surface latérale du cylindre (r=b)
On demande d'exprimer le champ en r<a, a<r<b et r>b
cependant je bloque déjà pour le cas r<a car je trouve que = B2
r et que *Iint =
*I*
*a² et donc que B= *I*a²/2r
mais la correction indique que B= *I*r/a²*2
Je ne vois pas où ai-je fais l'erreur dans l'expression ou dans la simplification ?
Merci
Bonjour,
Dans Iint, int signifie intérieur au circuit d'Ampère, votre cercle de rayon r, (on dit parfois enlacé, entouré par C) et donc ...
Bonjour
J'espère que tu as bien commencé l'exercice par l'étude des plans de symétrie et/ou d'antisymétrie pour justifier proprement la direction du vecteur champ
Ensuite, le théorème d'Ampère s'écrit sous la forme générale sous la forme :
moyennant des précautions d'orientation que tu as étudiées en cours.
Pour r<a : quelle est l'expression de ? Quelle est l'expression du flux de ce vecteur densité de courant à travers le disque de rayon r ?
vanoise
Bonjour
J'espère que tu as bien commencé l'exercice par l'étude des plans de symétrie et/ou d'antisymétrie pour justifier proprement la direction du vecteur champ
Ensuite, le théorème d'Ampère s'écrit sous la forme générale sous la forme :
moyennant des précautions d'orientation que tu as étudiées en cours.
Pour r<a : quelle est l'expression de
Justement je fais une erreur mais je la vois pas, car en étudiant les invariance et les symétrie on trouve que B est selon uz et d'après la formule que vous proposé on a : I
*r²
J'ai sûrement fais une faute mais je ne vois pas où ?
Bonjour,
Dans Iint, int signifie intérieur au circuit d'Ampère, votre cercle de rayon r, (on dit parfois enlacé, entouré par C) et donc ...
Vous avez raison je me suis trompé mais dans ce cas je trouve que
Mais du coup comment on obtient l'expression de la correction ?
Remarque préliminaire : un réflexe de base à avoir est le contrôle d'homogénéité : ici vous un courant qui est égal à un courant multiplié par une surface, c'est donc obligatoirement faux.
Deux manière de voir les choses :
- utiliser explicitement la densité de courant et donc , calculer j à partir de I dans le fil, puis Iint.
- comme j est uniforme, faire une régle de trois entre le courant correspondant à tout le fil et le Int correspondant au cercle de rayon r.
Je réponds juste à la question sur la direction du vecteur champ :
Justement je fais une erreur mais je la vois pas, car en étudiant les invariance et les symétrie on trouve que B est selon uz
Le fil étant de longueur infinie, le plan qui contient le point M où on cherche à déterminer le vecteur champ et qui est perpendiculaire à l'axe de symétrie du fil est plan d'antisymétrie. Le vecteur champ appartient à ce plan. Cela exclue un vecteur colinéaire à
Plus simple et plus efficace : le plan contenant M et l'axe de symétrie du fil est plan de symétrie. Le vecteur champ est perpendiculaire à ce plan, donc dirigé par
Si tu veux retrouver les définition précises des plans de symétrie et d'antisymétrie et leurs propriétés, tu peux consulter ce document :
(je ne connais pas les exigences de ton programme : les démonstrations ne sont peut-être pas à ton programme mais je pense qu'il faut connaître les résultats, autant en électrostatique qu'en magnétostatique.)
Remarque préliminaire : un réflexe de base à avoir est le contrôle d'homogénéité : ici vous un courant qui est égal à un courant multiplié par une surface, c'est donc obligatoirement faux.
Deux manière de voir les choses :
- utiliser explicitement la densité de courant et donc
- comme j est uniforme, faire une régle de trois entre le courant correspondant à tout le fil et le Int correspondant au cercle de rayon r.
Je n'arrive pas comprendre vos explication, I = pvS mais je n'ai p ni v.
Et S n'est-ce pas égale à la surface de mon cercle donc égale à
*r² ? Je réponds juste à la question sur la direction du vecteur champ :
Justement je fais une erreur mais je la vois pas, car en étudiant les invariance et les symétrie on trouve que B est selon uz
Le fil étant de longueur infinie, le plan qui contient le point M où on cherche à déterminer le vecteur champ et qui est perpendiculaire à l'axe de symétrie du fil est plan d'antisymétrie. Le vecteur champ appartient à ce plan. Cela exclue un vecteur colinéaire à
Plus simple et plus efficace : le plan contenant M et l'axe de symétrie du fil est plan de symétrie. Le vecteur champ est perpendiculaire à ce plan, donc dirigé par
Si tu veux retrouver les définition précises des plans de symétrie et d'antisymétrie et leurs propriétés, tu peux consulter ce document :
(je ne connais pas les exigences de ton programme : les démonstrations ne sont peut-être pas à ton programme mais je pense qu'il faut connaître les résultats, autant en électrostatique qu'en magnétostatique.)
Vous avez raison le champ et selon u téta je me suis trompé, cependant je ne comprend pas en quoi cela m'aide à calculer le champ ?
Cela t'aide, avec l'étude des invariances, à justifier l'usage du théorème d'Ampère et trouver l'expression de la circulation du vecteur champ. Avec un vecteur champ selon la circulation le long du cercle de rayon r aurait été nulle.
Et S n'est-ce pas égale à la surface de mon cercle donc égale à *r² ?
Si, c'est bien cela.
Je n'arrive pas comprendre vos explication, I = pvS mais je n'ai p ni v.
En électrocinétique on raisonne plutôt avec j=pv la densité de courant (cf. équation de Maxwell), on a donc I=jS (cas simple où j uniforme et perpendiculaire à la surface ce qui est le cas ici.
Donc je reprends (message du 23-03-24 à 20:05) : vous connaissez le courant pour tout le fil de rayon a, donc vous pouvez calculer j.
Connaissant j, vous pouvez maintenant calculer Int dans le cercle d'Ampère.
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