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TF et puits de potentiel en mécanique quantique

Posté par
Mayssam
12-06-18 à 13:16

Bonjour,
On considère une particule sur un axe paramétré par x appartenant à R. La force agissant sur cette particule de masse m>0 est donnée par un potentiel
V(x) = V(x) = - \alpha \delta (x) avec \alpha >0
où \delta est la fonction généralisée de Dirac. Nous nous intéressons aux états d'énergie E>0 ( états liés) en théorique quantique et, pour simplifier les notations, nous posons h( barre) = 1. On traitera la fonction \delta et les opérateurs de manière purement formelle.

a) On considère l'équation aux valeurs propres pour l'opérateur Hamiltonien
H= \frac{-1}{2m} \frac{d^{2}}{dx^{2}} +V(x)  agissant sur l'espace de Hilbert L^{2}(R) et on dénote les fonctions propres de l'opérateur hermitien H par \Phi et les valeurs propres par E
Montrer qu'après transformation de Fourier cette équation prend la forme

(E - \frac{k^{2}}{2m}) \Phi (k) = - \frac{\alpha }{\sqrt{2pi}}\Phi (0)


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En vous remerciant pour votre aide

Posté par
mmalou Webmaster
re : TF et puits de potentiel en mécanique quantique 12-06-18 à 13:50

bonjour
tu pouvais recopier ton "code source" écrit de l'autre côté

Citation :
On considère une particule sur un axe paramétré par x appartenant à R. La force agissant sur cette particule de masse m>0 est donnée par un potentiel
V(x) = V(x) = - \alpha \delta (x) avec \alpha >0
\delta est la fonction généralisée de Dirac. Nous nous intéressons aux états d'énergie E>0 ( états liés) en théorique quantique et, pour simplifier les notations, nous posons h( barre) = 1. On traitera la fonction \delta et les opérateurs de manière purement formelle.

a) On considère l'équation aux valeurs propres pour l'opérateur Hamiltonien
H= \frac{-1}{2m} \frac{d^{2}}{dx^{2}} +V(x) agissant sur l'espace de Hilbert L^{2}(R) et on dénote les fonctions propres de l'opérateur hermitien H par \Phi et les valeurs propres par E
Montrer qu'après transformation de Fourier cette équation prend la forme

(E - \frac{k^{2}}{2m}) \Phi (k) = - \frac{\alpha }{\sqrt{2pi}}\Phi (0)


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Posté par
Mayssam
re : TF et puits de potentiel en mécanique quantique 12-06-18 à 13:52

Merci beaucoup !

Posté par
Mayssam
re : TF et puits de potentiel en mécanique quantique 17-06-18 à 12:39

Personne pour m'aider ?



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