Bonsoir


Je bloque sur cette question d'exercice , c'est sur la tension superficielle. j'espère que vous pourrez m'aidez, Merci beaucoup

Avec une aiguille aimantée suffisamment petite, on peut réaliser une boussole.Maintenue à la surface d'un liquide tel que l'eau par les forces de tension superficielle,elle finit en effet par s'aligner avec les lignes du champ magnétique terrestre.On assimile l'aiguille à un cylindre d'acier de rayon r et de longueur l = 200r

Donner les expressions littérales du poids et de la résultante des forces de tension superficielle en fonction de r et de , angle que fait la tangente à la surface de l'eau avec l'horizontale à proximité immédiate de l'aiguille.On néglige les forces exercées sur les deux bouts de l'aiguille qui s'exercent sur une longueur totale de 4r,très petite devant la longueur des lignes de contacts latérales

Je possède le corrigé, mais je n'arrive pas à trouver la même chose qu'eux, c'est de la trigo ...


LA réponse est :

" Sur chaque côté de l'aiguille,s'exerce une force F(T,+) et F(T,- )
d(FT,+ ou - )  = eau * l * ( sin + cos  )

ces deux forces possèdent chacune une composante verticale en sin et une composante horizontale en +/- cos . Dans la résultante des forces RT (tension superficielle ), seule demeure la composante verticale

RT = 2eau*l*sin = 400eau*r*sin



En règle général, L'expression de la tension superficielle est : F = 2**r* ? c'est pas trop le cas ici ... ?


Bonne soirée

Lunie