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Tension aux bornes d'une bobine

Posté par
Dilettante
21-03-09 à 17:44

Bonjour,

Dans un circuit RL, à la fermeture du circuit composé d'une résistance R, d'une bobine L,r, d'un générateur de fem E et d'un interrupteur, on sait que i(t)= E/(R+r) (1-exp((-R+r)t/L) et i croît.
Je ne comprends pas pourquoi Ul tension aux bornes de la bobine du circuit décroît alors à la fermeture du circuit.

(de plus que fait Ul à l'ouverture du circuit?)

Posté par
Priam
re : Tension aux bornes d'une bobine 21-03-09 à 22:27

On peut voir les choses ainsi:
Une bobine d'inductance a toujours tendance à s'opposer à ce que le courant qui la traverse varie.
En circuit ouvert, le courant dans la bobine est nul.
A la fermeture du circuit, le courant part de zéro. Etant initialement très faible, la chute de tension dans la résistance R l'est également et la bobine reçoit la pleine tension E du générateur.
Puis le courant croît lentement, la tension aux bornes de la bobine diminuant progressivement.
Au bout d'un temps suffisant, le courant se stabilise à la valeur E/(R + r) et la tension à la valeur (très faible) rE/(R + r).
A l'ouverture du circuit, le courant tombe brutalement à zéro et la bobine réagit à cette variation d'intensité en développant à ses bornes une forte surtension.

Posté par
Dilettante
re : Tension aux bornes d'une bobine 22-03-09 à 13:44

Merci de ta réponse Priam,

Ul= L di/dt * ri
à la fermeture du circuit, i croït exponentiellement. Comment expliquer, par la formule de Ul que Ul décroît jusqu'à atteindre 0??

De plus je vois sur mon livre qu'à l'ouverture du circuit, i décroît exponentiellement, et Ul croît par valeurs négatives jusqu'à atteindre 0. Pourtant mon prof a dit qu'Ul décroissait et tendait vers 0.. hmm qui a raison et pourquoi?

(en fait je voudrais l'expliquer par la formule de Ul ms je ne comprends pas trop..)

Posté par
Dilettante
re : Tension aux bornes d'une bobine 22-03-09 à 21:26

Quelqu'un peut-il me répondre svp??

(de plus: pour le dipôle RC on dit que le condensateur est soumis à un 'échelon montant de tension quand on ferme le circuit, peut on dire la meme chose pour le dipôle RL c'est à dire "la bobine est soumise à un échelon montant de tension)

Je ne comprends pas pourquoi quand on ferme le circuit RC l'intensité décroit, et quand on ferme le circuit RL l'intensite croit...

Posté par
Marc35
re : Tension aux bornes d'une bobine 22-03-09 à 21:34

Bonsoir,
Oui, la bobine peut être soumise à un échelon de tension. C'est ce que l'on fait quand on appuie sur l'interrupteur.
Veux-tu que nous reprenions le calcul complet à partir de l'équation différentielle pour essayer d'éclaircir ça ?

Dans un circuit RC, l'intensité décroît parce que le condensateur se charge : i = (E-VC) / R. Si VC augmente, i diminue. Au début, i est maximum parce que le condensateur non chargé est équivalent à un court-circuit.
Avec une bobine, le courant ne peut pas varier rapidement.

Posté par
Dilettante
re : Tension aux bornes d'une bobine 22-03-09 à 21:53

Bonsoir Marc merci de ta réponse.

Qu'est ce que Vc pour toi?

D'après ce que j'ai compris, comme tu as dit le condensateur déchargé est équivalent à un court circuit d'où Uc=O Ur= E (avec E fem du générateur et Ur tension aux bornes de la résistance) et comme Ur= Ri, i est maximum au début de la charge du condensateur...

Par contre pour la bobine je ne vois pas trop...

Posté par
Marc35
re : Tension aux bornes d'une bobine 22-03-09 à 22:48

VC, c'est la tension aux bornes du condensateur (V comme tension et C comme condensateur).
Ah oui, désolé, tu dois plutôt utiliser U... alors UC avec U comme tension et C comme condensateur...
"D'après ce que j'ai compris, comme tu as dit le condensateur déchargé est équivalent à un court circuit d'où Uc=O Ur= E (avec E fem du générateur et Ur tension aux bornes de la résistance) et comme Ur= Ri, i est maximum au début de la charge du condensateur"... Tu as bien compris.
Pour la bobine, c'est plus difficile effectivement. Le courant qui ne peut pas varier rapidement, c'est lié à des histoires de tension induite... Lorsque le courant varie, le flux varie et crée une tension induite dans la bobine (loi de Lenz).

Posté par
Dilettante
re : Tension aux bornes d'une bobine 23-03-09 à 16:46

J'ai compris pour le dipôle RC
En revanche pour le dipôle RL: à la fermeture du circuit Ur + Ul = E à t=0 Ul=E ca veut dire que Ur=0 pourquoi l'intensité est-elle nulle et croît elle?
(je n'ai pas appris la Loi de Lenz :S je sais juste que la bobine s'oppose à l'instauration du courant comme le condensateur s'oppose à l'instauration d'une tension (il me semble que cela se dit comme ça).. mais je ne comprends pas vraiment la signification de "s'oppose à l'instauration du courant dans le circuit")

Posté par
Marc35
re : Tension aux bornes d'une bobine 23-03-09 à 17:45

La bobine tend à s'opposer à toute variation de courant. Ceci est lié à la variation du flux magnétique (donc en l'occurrence du champ magnétique) que l'on n'apprend plus actuellement en Term S.
Si le courant est nul au départ (contrairement au condensateur), toute la tension se trouve aux bornes de la bobine (pas de chute de tension dans la résistance) donc la tension est maximum. Donc le courant finit par s'établir lentement avec une fonction de la forme 1-e-t/.

Lors de l'ouverture, c'est encore moins facile... La tension s'inverse aux bornes de la bobine. La bobine, traversée par un courant I, contient de l'énergie sous forme magnétique ((1/2)LI2). Cette énergie doit se transformer parce que l'énergie ne peut pas disparaître.
Tout cela peut se voir lors de la résolution des équations différentielles. J'ai écrit un cours à ce sujet d'ailleurs, où tous les cas sont détaillés (c'est une longue suite d'équations différentielles )

Dans la "vraie vie", c'est encore plus compliqué puisqu'une vraie bobine a une inductance et une résistance mais aussi un condensateur "parasite" qui vient compliquer les équations lors de l'ouverture du circuit.



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