i = -C.dV1/dt
V1 = L.di1/dt
V1 = 12 + R.i2
i = i1 + i2
V1(0) = 4 Volts
i1(0) = 0

i1 + i2 = -0,25.dV1/dt
V1 = 0,8.di1/dt
V1 = 12 + 2.i2


i1 + i2 = -0,25.d(12 + 2.i2)/dt
12 + 2.i2 = 0,8.di1/dt

i1 + i2 = -0,5.di2/dt
12 + 2.i2 = 0,8.di1/dt

12 + 2.i2 = 0,8.d(-0,5.di2/dt - i2)/dt

12 + 2.i2 = -0,4.d²i2/dt² - 0,8.di2/dt

d²i2/dt² + 2 di2/dt + 5 i2 = -30

i2 = e^(-t) * (A.sin(2t) + B.cos(2t)) - 6

V1 = 12 + 2.i2
V1(0) = 12 + 2.i2(0)
4 = 12 + 2.i2(0)
i2(0) = -4 A

i2(0) = e^(-0) * (A.sin(0) + B.cos(0)) - 6 = -4
B = 2

i2 = e^(-t) * (A.sin(2t) + 2.cos(2t)) - 6

V1 = 12 + 2.i2
V1 = 12 + 2.[e^(-t) * (A.sin(2t) + 2.cos(2t)) - 6]
V1 = 2.[e^(-t) * (A.sin(2t) + 2.cos(2t))]

i = -C.dV1/dt
i = -0,5.d[e^(-t) * (A.sin(2t) + 2.cos(2t))]/dt

i(0) = -0,5.(-2 + 2A) = -4
1 - A = -4
A = 5

i2 = e^(-t) * (5.sin(2t) + 2.cos(2t)) - 6

V = -2.i2

V = 12 - 2.e^(-t) * (5.sin(2t) + 2.cos(2t))
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Attention, je n'ai rien relu et donc gare aux erreurs

et si je veux trouver l'equation differentielle qui gouverne la resistance (2ohm) comment je fait?
merci

an ok j'ai compri
merci

Mais vérifie quand même mes calculs.