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Tenseurs

Posté par
Electromag45 21-01-23 à 12:38

Bonjour à tous, je bute sur ces questions depuis un certain temps et je n'ai aucune idée de comment les résoudre si quelqu'un pourrait me donner des pistes de réflexion merci beaucoup d'avance !

Les composantes mixtes $t_i_j^k$ d'un tenseur appartenant à l'espace vectoriel sont les suivantes :

$t_1_1^1= 0 , t_1_2^1=2 , t_2_1^1=-1$

$t_2_2^1= 3 , t_1_1^2=1 , t_1_2^2=-1$

$t_2_1^1=0 , t_2_2^2= -2$

1. Écrire le tenseur sous sa forme intrinsèque
2. Calculer les composantes contractées du tenseur T
3. Que vaut le vecteur ainsi déterminé ?

Merci d'avance !

Posté par re : Tenseurs 22-01-23 à 10:53

Bonjour,
L'énoncé m'a l'air incomplet. Il faudrait préciser les bases des différents espaces vectoriels considérés ici pour que les composantes aient un sens.

1) je pense qu'on demande simplement l'expression generale du tenseur T dans une base de T₂¹(E),
E étant l'espace vectoriel de dim. 2 dont on part

T= t_ij^k .... .... ....

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