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Temps de vidange d'un réservoir
Bonjour à tous, j'espère que vous allez bien.
Pour calculer le temps de vidange du réservoir on a déterminé la vitesse de vidange en point A.
Puis par l'hypothèse d'un écoulement stationnaire , on calcule la vitesse du niveau Z(M) qui est alors
Et on intègre l'équation suivante pour déterminer le temps de vidange.
-Pourriez vous s'il vous plait m'expliquer pourquoi il y'a un signe moins dans cette relation?
-Et si on avait l'axe des Z en haut , est ce qu'on aurait toujours le signe moins.
-Pourquoi dans l'integration, on integre de (2) à (0)? alors Zm va de -2 à 0 , car l'origine est en A.
Merci d'avance.
Bonjour,
...Et on intègre l'équation suivante pour déterminer le temps de vidange.
... et quelles sont les bornes de cette intégration ?
Bonjour
Si on choisit l'origine des cotes en A en orientant l'axe des z vers le bas comme sur ta figure, on a évidemment : zM<0. La formule : que tu fournis est évidemment fausse : elle fait intervenir la racine carrée d'une valeur négative. La formule suivante est aussi fausse. Au cours de la vidange, zM passe de la valeur -2 à la valeur zéro (unité à définir) : zM croit au cours du temps alors que la vitesse de M est positive ; il faut donc poser :
Noter h(t) la hauteur d'eau dans le réservoir, maintenir l'orientation de l'axe vers le bas et poser :
puisque h(t) décroit au cours du temps, serait à mon avis préférable. Raisonner sur les variations d'une valeur négative conduit souvent à des erreurs de signe.
Bonjour,
...Et on intègre l'équation suivante pour déterminer le temps de vidange.
... et quelles sont les bornes de cette intégration ?
D'après le schémas c'est entre (-2) et 0.
Merci pour votre réponse.
Bonjour
Si on choisit l'origine des cotes en A en orientant l'axe des z vers le bas comme sur ta figure, on a évidemment : zM<0. La formule :
Oui c'est ce que je me disais. En fait je l'ai trouvé sur un document ,et je pense que ca doit être :
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