Bonjour,
je dois faire un exercice type bac de thermodynamique en physique mais je bloque depuis plusieurs jours, et je pense que la solution est simple mais je ne la trouve pas et je n'ai pas l'occasion de demander à ma prof de physique. J'ai un exercice où je dois calculer à une question le temps caractéristique en thermodynamique mais je n'ai pas le h(coefficient de transfert conducto convectif). Je vous met l'exercice en dessous, il y plusieurs parties mais je ne mets que la première donc il y a sûrement des infos qui ne servent pas.

Un fluide << caloporteur », incompressible, de masse volumique p  = 870 kg m-3 et de capacité thermique massique c = 1,69 kJ-K-1-kg-1, circule en boucle dans un tuyau cylindrique de rayon a = 1,0 cm, de section s = πa², à la vitesse vo. Ce tuyau possède :

• une partie profondément enterrée, l'échangeur de profondeur, de longueur L, 200 m, où il est au contact d'un lac formant un thermostat à la température T= 75 °C:
• une partie aérienne, le chauffe-eau, de longueur L₂, où le fluide est au contact d'un réservoir contenant me = 250 kg d'eau qu'on veut porter de T=15 °C à T= 45 °C, pour un usage domestique.

Étude de l'échangeur de profondeur
On considère une particule de fluide, c'est-à-dire une petite portion du fluide caloporteur, cylindrique, de section s et de longueur , petite devant la longueur totale L₁. Sa température à l'entrée de l'échangeur, à la date t = 0, vaut Te=45 °C. Au fur et à mesure de son mouvement dans l'échangeur, au contact du lac, sa température augmente. À la date t, son abscisse le long de l'échangeur est x(t) et sa température T(t).

a. Exprimer x(t) en fonction de vo et t.
--> j'ai mis x(t) = vo * t
b. Exprimer la capacité thermique C de la particule de
fluide en fonction de l, a, c et p.
--> j'ai mis C=c *π *l *a²* p
c. Le bilan thermique pour la particule se déplaçant dans le tuyau au contact de l'eau chaude du lac souterrain conduit
à l'équation différentielle :

dT/dt (t) + 2h/pca * T(t) = 2h/pca * Tth

Calculer la valeur du temps caractéristique.

--> ici je ne sais pas du tout comment faire car je n'ai pas h et dans mon cours il est dit que le temps caractéristique = C /hS

Merci à ceux qui auront pris le temps de tout lire!