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Niveau maths sup
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TD Exprimer latidude en fonction de la vitesse et d acceleration

Posté par
varandas18
06-10-10 à 20:04

Bonjour j ai un TD a rendre mes je ne suis pas sur de mes reponses si vous porriez me aider s'il vous plait :p merchi
Ex:
Calculer la vitesse angulaire de la Terre et exprimer en fonction de la latitude λ la
vitesse et l'accélération d'un lieu quelconque à la surface de la Terre
*
Pour la vitesse angulaire c est facile w=2pi/T :p
Mais ensuite :p  
cos(latitude)= r/R  R:rayon de la terre et r:rayon de la terre a une hauteur h
v=w*r   v=R*cos(latitude)*2pi / T  
*Ici ca se complique xD  α:acceleration angulaire
a=dv/dt= d(w*r)/dt = dw/dt *r + dr/dt * w
                   =  α * r + v * w                  
                   = α * R*cos(latitude) + ((R*cos(latitude)*2pi)/T) *w

mm le α: peut on le calculer comme α=w/T parce que ici α=dw/dt  = w/T mm??
si on peut pas alors est ce que cette forme est quand meme bonne? :p Merchii

Posté par
gbm Webmaster
re : TD Exprimer latidude en fonction de la vitesse et d acceler 07-10-10 à 08:39

Salut,

ok pour la vitesse angulaire.

Au niveau de l'équateur v = r.w.\vec{ur}

donc l'accélération vaut ...

Ensuite, en faisant un petit schéma et en utilisant l'angle de latitude, tu arrives à une expression.



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