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tan=y/x ou tan=dy/dx
Bonjour,
J'ai suis un peu bloqué pour calculer la tangente d'un angle;
Dans le cours y a marqué que tan(angle)= y/x
par contre dans les exos des fois on utilisait tan(angle) =dy/dx et des fois tan(angle) = y''/x''.
Comment puis-je savoir quelle formule utiliser? Et pourquoi ca change à chaque fois?
Merci
Bonjour
Sans connaître le contexte, difficile de répondre avec précision. Juste quelques généralités.
Avec un repère orthonormé, si tu traces la droite passant par l'origine d'équation y=a.x, l'angle entre l'axe (Ox) et la droite vaut 
avec :
tan()=a=y/x si x
0.
Dans le cas plus général d'une courbe d'équation y=f(x) tracée dans un repère orthonormé, la tangente en un point de la courbe d'abscisse x fait avec l'axe (Ox) un angle tel que :
tan()=f'(x)=dy/dx : valeur de la dérivée de f au point d'abscisse x. Cette formule est très utile en physique et très générale. Il faut absolument la connaître et savoir l'utiliser.
Pour la troisième formule que tu indiques, il faudrait préciser ce que signifient x" et y"...
Bonjour
Sans connaître le contexte, difficile de répondre avec précision. Juste quelques généralités.
Avec un repère orthonormé, si tu traces la droite passant par l'origine d'équation y=a.x, l'angle entre l'axe (Ox) et la droite vaut
avec :
tan(
)=a=y/x si x0.
Dans le cas plus général d'une courbe d'équation y=f(x) tracée dans un repère orthonormé, la tangente en un point de la courbe d'abscisse x fait avec l'axe (Ox) un angle
tel que :
tan(
)=f'(x)=dy/dx : valeur de la dérivée de f au point d'abscisse x. Cette formule est très utile en physique et très générale. Il faut absolument la connaître et savoir l'utiliser.
Pour la troisième formule que tu indiques, il faudrait préciser ce que signifient x" et y"...
x'' et y'' ce sont les dérivées secondes des coord x et y d'un vecteur. Par exemple dans un exercices je devais calculer 2 angles en utilisant cette méthode,
comme données j'avais la vitesse(dx, dy) et l'accélération(x", y").
pour trouver l'angle entre le vecteur vitesse et l'axe Ux(énoncé), il fallait utiliser tan(angle) = dy/dx.
Pour trouver l'angle entre l'accélération et l'axe Ux(énoncé), il fallait utiliser tan(angle)= y"/x".
Dans un autre exo, il fallait calculer la valeur d'angle(par rapport à l'horizontale ) avec lequel un ballon est tiré. Donc si je reprend le même raisonnement qu'avant, il s'agit d'un angle entre la position et l'axe Ux. Donc pour moi la réponse devrait être tan(angle) = y/x alors qu'en réalité on a tan(angle)=y/x
Tu sembles confondre différentielles (dy, dx) et dérivées par rapport à t de x=f(t) et y = g(t) qui peuvent être notées x'=dx/dt et y'=dy/dt.
de façon générale, dans un repère orthonormé munie d'une base orthonormée (
,
), si un vecteur quelconque (position, vitesse, accélération : peu importe) peut se noter à une date t :
l'angle vérifie :
et j'insiste : quelle que soit la nature du vecteur ; il ne s'agit pas nécessairement d'un vecteur vitesse !
IL faut vraiment que tu revois sérieusement ton cours.
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