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systémes triphasés
Bonjour ,
Je prépare un concours l'an prochain et j'ai quelques problémes avec beaucoup d'exercices.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait?
1. Un récepteur d'impédance Z= 20 ohm introduit un déphasage phy entre tension et intensité tel que cosphy=0,8.La tension d'alimentation ( 400V-50Hz) est en avance sur l'intensité. Calculer la valeur de l'inductance L et de la résistance R du dipôle équivalent à ce récepteur.
2. On réalise un moteur triphasé équilibré en montant en triangle trois enroulements identiques à celui décrit plus haut sur une installation 230/400 V-50Hz.
a) Calculer l'intensité du courant dans chaque enroulement puis dans les fils de ligne
b) Quelle est la puissance active de ce moteur?
3. Sur l'installation précédente on ajoute au moteur 3 condensateurs de capacité identique C= 290 microF montés en étoile.
a) Calculer l'intensité en ligne pour l'ensemble obtenu.
b) Comparer à celle trouvée en 2)b.Conclusion?
Merci d'avance
1)
Z = Racinecarrée(R² + w²L²)
cos(Phi) = R/racinecarrée(R² + w²L²)
20 = Racinecarrée(R² + w²L²)
0,8 = R/20
R = 16 ohms
20 = Racinecarrée(16² + w²L²)
wL = 12 ohms
L = 12/(2*Pi*50) = 0,038 H
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2)
a)
Dans chacun des enroulements :
I = U/Z = 400/20 = 20A efficace
Dans les fils de phase : I = 20 * racinecarrée(3) = 34,6 A efficace.
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b)
P active = racine(3) * U * Iphase * cos(Phi)
P active = racine(3) * 400 * 34,6 * 0,8 = 19200 W
P réactive = P active * tg(Phi) = 19200 * tg(arccos(0,8)) = 14400 VAR (inductif)
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3)
a)
tension sur un condensateur : U = 400/V3 = 230,9 V
Puissance réactive pour un condensateur: |Q| = 230,9² * wC = 230,9* * 314 * 290.10^-6 = 4859 VAR
Pour les 3 cond : Puissance réactive : |Q| = 3 * 4859 = 14577 VAR (capacitif)
Pour l'installation totale :
P active = 19200 W
P réactive = 0 VAR (a un poil près)
---> cos(Phi) = 1
P active = racine(3) * U * I * cos(Phi)
19200 = racine(3) * 400 * I ligne * 1
I ligne = 27,7 A efficace
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b)
I ligne est sensiblement plus petit avec les condensateurs ajoutés que sans le faire.
... Et donc les pertes en lignes seront moindres.
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Sauf distraction (rien vérifié). 
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