salut

dans un système masse ressort la formule est
mx'' + b x' + k x = a cos wt


le corps de masses: m=kg est suspendu à un ressort de raideur k=4N/m subt l'effet d'une force externe de (4cos 2t - 2sin2t)N. si le mouvement se fait dans un milieu oposant une résistance égale et opposée en tout instant à la vitesse du corps, déterminer la réponse de ce système masse-ressort en régime permanent sous la forme A sin(wt + @).

m=2kg
k=4N/m
Fext= 4cos(2t) - 2sin(2t)

je sais pas si faux... mais je tient compte que les conditions initiales son nulle

2x'' + bx'+4x=4 cos(2t)-2sin(2t)

on divise par 2

x''+ 1/2 x' + 2x = 2cos(2t)-2sin(2t)

s²x-sx+2x= (2(s-1)) / (s²+4)

x = 2(s-1) / ((s²+4)(s²-s+2)

ce qui donne


si quelqu'un peut confirmer?

ensuite pour convertir ça en  A sin(wt + @), on fait comment?