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Système de charges

Posté par
cafeLatte
16-09-20 à 19:49

**Bonjour**

dîtes mois si j'ai tort quelque part, mais ne me donnez pas de solutions, s'il vous plaît..

toutes les sphères ont la même masse, et sont toutes sur une surface lisse, non conductrice.
les deux sphères chargées portent une charge +q.
on coupe la corde en haut, trouvez la vitesse maximum des deux sphères d'en bas.

j'ai pensé à fixer un référentiel à la sphère 4, on aura alors 2 qui bougera en cercle.
par symétrie, la force électrique sera toujours horizontale, et la seule à travailler.

on trouvera alors la vitesse depuis l'énergie cinétique, et on la multipliera par \cos(\pi/2-\theta)=\sin(\theta), pour obtenir sa composante verticale, puis on la divisera par deux, et on maximisera le terme variable sous la racine carrée.
on divise par deux car 2 et 4 commencent avec une vitesse initiale nulle, et ont la même composante de force verticale (mais sont de signes opposés), et qu'on a fixé la référentiel en 4.

Système de charges

Système de charges

Posté par
cafeLatte
re : Système de charges 16-09-20 à 19:53

j'ai oublié ceci.

** image supprimée **

Posté par
mmalou Webmaster
re : Système de charges 16-09-20 à 20:13

Bonjour cafeLatte et bienvenue sur l'

merci de prendre connaissance de [***A LIRE AVANT D'AGIR***] Règles du forum
et de

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?


(pour les formules, l'éditeur Ltx est fortement conseillé)
avec une première aide ici : [lien]

mais aussi
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau topic ?



donc commence par renseigner ton profil avec ton niveau, afin que l'aide soit la plus adaptée possible.

Posté par
cafeLatte
re : Système de charges 16-09-20 à 20:20

fait

 \\ W=\int(F_e\cos\theta)ad\theta\\
 \\ =\frac{kq^2}{a}\int_0^{t'}\frac{\theta'(t)\cos\theta(t)}{\left(1+2\sin\theta(t)\right)^2}dt\\
 \\ =\frac{kq^2}{2a}\int_0^{1+2\sin\theta(t')}\frac{du}{u^2}\\
 \\ =\frac{kq^2}{a}\frac{\sin\theta(t')}{1+2\sin\theta(t')}
 \\

Posté par
vanoise
re : Système de charges 16-09-20 à 20:51

Bonsoir
Le  système composé des quatre billes est pseudo isolé.  Son centre d'inertie reste donc fixe et confondu avec le centre de gravité du carré initial. Un repère ayant ce point  pour origine et ayant des axes de directions fixes est donc galiléen, ce qui n'est pas le cas de celui que tu as choisi. On peut aussi trouver des symétries dans ce problème.  Tu pourrais faire un schéma soigné d'une situation intermédiaire et la poster ici.
Peux-tu recopier l'intégralité de l'énoncé  ?

Posté par
cafeLatte
re : Système de charges 17-09-20 à 06:41

vanoise @ 16-09-2020 à 20:51

Bonsoir
Le  système composé des quatre billes est pseudo isolé.  Son centre d'inertie reste donc fixe et confondu avec le centre de gravité du carré initial. Un repère ayant ce point  pour origine et ayant des axes de directions fixes est donc galiléen, ce qui n'est pas le cas de celui que tu as choisi. On peut aussi trouver des symétries dans ce problème.  Tu pourrais faire un schéma soigné d'une situation intermédiaire et la poster ici.
Peux-tu recopier l'intégralité de l'énoncé  ?

466/5000
Quatre petites sphères de masse égale m, deux avec une charge + q et deux non chargées sont reliées par des chaînes légères et non conductrices de longueur a, comme indiqué sur la figure. L'ensemble est ensuite placé sur une surface horizontale, lisse, non conductrice et la corde entre les deux sphères chargées est coupée. Déterminez la vitesse maximale des deux sphères non chargées après la coupe de la corde.

Système de charges

Posté par
cafeLatte
re : Système de charges 17-09-20 à 08:31

mon approche était correcte.

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