Niveau maths sup

superpositions d'ondes

Posté par
iSirrol 05-10-14 à 18:30

Bonjour.

Je résous un problème dans lequel l’une des questions me pose un soucis. Ce qui m'empêche d'avancer.

Voici le contexte :

J'ai deux hauts parleurs HP1 HP2 placés l'un en face de l'autre. Distant de $d$ .
Ils sont alimentés par la même tension de fréquence $f=1250$ Hz
Je les ai représenté sur un axe $Ox$ où HP1=0 et HP2=d
Le micro M peut se déplacer sur cet axe.
$\varphi_u$ est la phase initiale de $u$ la tension

On me demande:

1) Lorsque l'on déplace M à proximité de la position $x=\frac{d}{2}$
a) a quel phenomene cela fait penser
Ma réponse:
Battements

b)pour modélisier la situation on suppose que les surpressions acoustiques $p_1(x,t)$ et $p_2(x,t)$ ont des amplitudes constantes le long de l'axe $Ox$ , toutes les deux égales à $P_0$ , et qu'elles ont la meme phase initial $\varphi$ au départ des HP. Ecrire les expressions de $p_1(x,t)$ et $p_2(x,t)$ en fonction de $P_0$ , $f$ , $\varphi$ , $x$ , $t$ , $d$ et de la célérité $c$ du son.
Ma réponse:
$p_1(x,t)=P_0 cos(\frac{f}{2\pi c} (x-ct)-\varphi)$

$p_2(x,t)=P_0 cos(\frac{f}{2\pi c} (x+ct)-\varphi)$
Dejà je n'ai pas l'impression d'avoir répondu à la question parce que je ne met pas toutes les variables en équation.

mais le probleme ce corse ici:
c) Obtenir une expression de la surpression de ces deux ondes

c'est là ou je suis bloqué, je ne sais pas si je dois utiliser les vecteur de Fresnel ou autre chose...

Merci de me venir en aide

$superpositions d\'ondes$

Edit Coll : niveau modifié selon le profil que tu as déclaré