Bonjour,
Travaillant actuellement sur les ondes en physique, je suis tombée sur un exercice qui me pose problème :

Deux ondes harmoniques de fréquences égales se superposent en un point P.
Leur expressions sont r1 = A1 cos (t + r1) et r2 = A2 cos (t + r2)
Quelle est la forme de la vibration résultante r en P ? Quelle est la valeur du carré de l'amplitude de r ?

La correction de cet exercice dit que A² = A1² + A2² + 2A1A2 cos (2 - 1).
Ayant commencé ce chapitre il y a très peu de temps, j'ai encore du mal à cerner toutes les notations. Je vois que 2 - 1 correspond à la différence des phases entre les deux ondes, mais la somme des amplitudes ne correspond-elle pas à l'amplitude de la somme des ondes ? Pourquoi n'avons nous pas simplement A²= (A1 + A2)² = A1² + 2A1A2 + A2² ?
Y a-t-il une explication claire et mathématique à ce cosinus, issue d'une formule précise, ou faut-il simplement le voir ?

Merci d'avance pour votre aide !