Inscription / Connexion Nouveau Sujet
sujet bts electronique 2001 HELP
salut les matheux,
voila donc pour mes revision j'essais de refaire les sujets des années
précedente.
Dans le sujet 2001 que l'on trouve ici : http://perso.wanadoo.fr/electroxam/sjbtsmat.html
je bloque dans la partie B
on a :
Ri(t) + (1/C) 
i(u)du = e(t) (1)
sur 0 ; t
on remplace e par son dev serie de Fourier donc:
Ri(t) + (1/C) i(u)du = (1/pi)+(1/2)sint-(2/3pi)cos(2t)
(2)
R=5000 Ohm et C=10exposant -4 Farad
Comment montrer que (2) peut se transformer ainsi :
(di/dt)(t) + 2i(t) = 10exposant-4 cos(t) + (4/15pi)10 exposant-3sin(2t)
???
Bonsoir,
pour retrouver le résultat il faut effectuer une dérivation par rapport
à t de chaque côté de l'équation.
d[Ri(t) + (1/C) integrale[0 à t] (i(u)du)]/dt = d[1/pi)+(1/2)sint-(2/(3pi))cos(2t)]/dt
nota: integrale[0 à t](i(u)du)= I(t)-I(0) (I primitive de i)
Rdi(t)/dt + (1/C) dI(t)/dt - (1/C)dI(0)/dt = d(1/pi)/dt + (1/2)dsin(t)/dt -
(2/(3pi))dcos(2t)/dt
dI(0)/dt = d(1/pi)/dt = 0
car I(0) et 1/pi sont des constantes (ils ne dépendent de t)
dI(t)/dt = i(t)
dsin(t)/dt = cos(t)
dcos(2t)/dt = -2sin(2t)
on se retrouve avec ca
Rdi(t)/dt + (1/C) i(t) = (1/2)cos(t) + (4/(3pi))sin(2t)
5000di(t)/dt + (1/1exp-4)i(t) = (1/2)cos(t) + (4/(3pi))sin(2t)
1exp4*di(t)/dt + 2(1/1exp-4)i(t) = cos(t) + (8/(3pi))sin(2t)
di(t)/dt + 2i(t) = 1exp-4cos(t) + 1exp-4(8/(3pi))sin(2t)
di(t)/dt + 2i(t) = 1exp-4cos(t) + (8/(30pi))1exp-3sin(2t)
di(t)/dt + 2i(t) = 1exp-4cos(t) + (4/(15pi))1exp-3sin(2t)
sauf erreurs
Annuler
connectez vous