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structure du chlorure de césium
Bonjour, j'ai un DM de chimie à rendre pour mardi, j'aurai besoin de votre aide car je suis bloquée pour les dernières questions!
Le sujet complet: Le chlorure de césium est un cristal ionique contenant des ions chlorure Cl- et des ions césium Cs+ en proportions identiques. Au niveau microscopique, le cristal de chlorure de césium a une structure dite "cubique centrée": Il s'agit d'un réseau de cubes identiques, au sommet desquels il y a un ion chlorure, et centre desquels il y a un ion césium.
La masse volumique du chlorure de césium est 3.97 g.m^-3, les ions Cs+ ont un rayon r+= 174 pm, et les ions Cl- ont un rayon r-=181 pm. On appelle a le paramètre de maille, c'est-à-dire la longueur de l'arrête d'un cube élémentaire. C'est aussi la plus petite distance entre les centres des deux ions de même sorte.
1. Justifier que le césium forme l'ion Cs+ et le chlore l'ion Cl-.
Ma réponse: Dans la classification périodique l'élément césium se trouve dans la même colonne que l'élément sodium, on en déduit donc qu'il a les même propriétés que celui-ci. Soit l'atome de sodium Na forme un ion Na+ alors l'atome de césium forme un ion Cs+.
Pour l'élément chlore, on sait que son numéro atomique est Z=17 et que sa structure électronique est (K)2(L)8(M)7.Pour réponde à la règle de l'octet il faut que le chlore soit saturée sur sa couche externe (M) il lui faut donc un électron de plus. Il gagne donc une charge - d'où Cl-.
2. En supposant qu'un ion césium "touche" un ion chlorure montré que a√3/2= r+ + r-. Calculer a.
Ma réponse: Il y a contact sur la diagonale du cube entre les 3 atomes chlore-césium-chlore
avec D = a√3 = (r-) + (2*r+) + (r-) = 2 r- + 2 r+ = (2*181) + (2*174) = 710
J'en déduis que a = 710 / √3 = 410 pm.
3. En utilisant la masse volumique et la masse molaire du chlorure de césium, déterminer le nombre de cubes élémentaires par centimètre cube, puis le volume d'un cube élémentaire. En déduire une autre valeur de a et la comparer à la précédente.
Ma réponse: Je ne trouve pas la relation entre la masse volumique et la masse molaire pour déterminer le nombre de cubes élémentaire par centimètre cube?
Pour le volume je pensai faire a^3= 410^3=689*10^-5 pm^3?
La nouvelle valeur de a ?
4. Deux ions de même sorte se "touchent-ils" dans un tel cristal?
Ma réponse: Non ils ne peuvent pas se toucher entre eux car ils ont tous les deux une charges négatives et lorsque deux charges négatives sont en contact il y a répulsion, c'est bien cela?
5. Déterminer la norme de la force électrique exercée sur ion chlorure par un ion césium le proche.
F= k*[qr+.qr-]/D^2= k*(e-)^2/D^2 avec []=valeur absolue
6. Déterminer la force électrique exercée sur un ion chlorure par l'ensemble des ions césium ?
Comme je ne sais pas combien il y a de cubes élémentaire par centimètre cube, je ne peux pas savoir combien il y a d'ion césium au total et donc je pense que je suis bloquée?
7. Déterminer la norme de la force électrique exercée sur un ion chlorure par un ion chlorure le plus proche, puis par l'ensemble des ions chlorure les plus proches.
je ne vois pas du tout ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Il faut corriger l'unité pour la masse volumique qui est manifestement fausse.
OK pour 1
Très bien pour 2
Question 3
De la masse volumique et de la masse molaire tu peux déduire la quantité de matière dans 1 cm3
Et donc le nombre d'ions césium dans un centimètre cube...
Et donc le nombre de cubes élémentaires dans un centimètre cube...
Et donc le volume d'un cube élémentaire...
Et donc l'arrête de ce cube élémentaire selon cette deuxième méthode.
Ah oui excuse moi l'unité c'est 3.7g.cm^-3
Donc pour calculer la quantité de matière j'utilise la relation:
n= masse volumique/ masse Molaire
n= 3.97/ 168.4
n= 2.35*10^2 mol ?
Oups ! merci
Après je ne comprend pas pourquoi on peut savoir le nombre d'ion césium qu'il y a dans un centimètre cube alors que j'ai calculer la quantité de matière de chlorure de césium introduite et non celle du césium seul?
Bonjour
En faite tu doit calculer le nombre d'entité à l'aide de la relation:N=n×Na avec n =2,35^-2 et Na la constante d'Avogadro le résultat trouvé te donnera le nombre de cube par cm cube
Oui, c'est exact. Mon arrondi est tel que je trouve 1,42.1022 cubes élémentaires dans un centimètre cube.
Quel est donc le volume d'un cube élémentaire ? (n'oublie surtout pas l'unité ! )
Je ne comprends pas d'où vient ce résultat. Peux-tu expliquer ton raisonnement et donner le détail de ton calcul ?
En désespoir de cause j'ai suivi les conseil d'un ami pensent que comme 1cm3 vaut 3,97g/cm3 il suffisait de faire un produit en croix avec l'arrête
Exact !
Petit intermède : un cube a un volume de 27 cm3 ; quelle est la dimension de son arête ?
et si tu sais répondre à ma question précédente, alors :
Un cube élémentaire a un volume de 7,04.10-23 cm3 ; quelle est la dimension de son arête ?
mpb >> Tu attends tranquillement que domas te fasse ton exercice. Tu pourrais peut-être proposer tes réponses ?
J'était justement entrain de répondre
Donc la quantité de matière de chlorure de césium est 2.35*10^-2 moles.
Il y a environ 2.35*10^-2 moles d'ions césium dans un centimètre cube.
Il y a N cubes élémentaires dans un centimètre cube et N=n*Na=1.41*10^22 cm3
Je n'ai pas compris pourquoi on divisai 1/1.41*10^^22?
J'ai demander a un ami il l'a fait comme ceci: Masse molaire du chlorure de césium est 168.4 g/mol.
Ensuite on cherche le poids d'un cube: M/Na= 2.79*10^-22g. Puis on trouve le nombre d'ions césium
dans un centimètre cube: 2.79*10^-22/3.97= 7.02*10^-23
domas >>
Ce sera parfait quand il y aura l'unité...
Et une petite conversion de cette unité pour se remettre dans le cadre des autres valeurs de l'énoncé...
Coll >> Je n'ai pas compris pourquoi tout ce que j'ai dit est faut comme la première partie je l'ai faite avec toi ? :/
Au tout début tu ma dit de calculer la quantité de matière de chlorure de césium et on a trouver 2.35*10^-2 moles.
Ensuite tu m'as dit qu'il y avait environ 2.35*10^-2 moles d'ions césium dans un centimètre cube.
Puis Domas m'a donné une piste pour trouver le nombre d'entités dans un centimètre cube en faisant N=n*Na=1.41*10^22 cm3
Puis pour trouver le nombre de cubes élémentaires dans 1 cm3 il fallait faire 1/1.41*10^22= 7.04*10^-23 cm3.
Et Domas a trouvé que pour la dimension de l'arrête d'un cube de 7.04*10^.23 il fallait faire 7,04×10^-23^(1÷3)=4,13*10^-8cm et qu'au final a= 412pm
est ce que c'est bien ça ?
Pour l'Exo 5 j'ai fait
F=k×qCs.qCl/d2
mais je ne sait pas comment trouver les valeurs en coulomb de Cs et Cl.
il faut faire 1,602*10^-19fois le nombre d'électrons?
Question 3
Chez moi 4,13.10-8 cm = 413 pm (et pas 412 pm)
Question 4
La réponse donnée par mpb n'est pas bonne.
La quatrième question suit toujours la troisième...
Domas >> A mon avis comme qCs et qCl sont dans une valeur absolue le résultat est positif donc la norme qui correspond serait F=k*[qCs.qCl]^2/d2 soit F=k*[e-]^2/d2
Il n'y a pas besoin de multiplier par le nombres d'électrons de chacun si ?
A mon avis il peuvent se toucher dans la mesure ou chaque ionCl est attiré par un ionCs et vu leur volumes elle peuvent ce toucher
Le fait que se soit un cristal donc que sa structure soit ordonné peut expliquer que les ions se touche pour une meilleure stabilité de la structure
Pour la 5 la distance entre l'ion chlorure et l'ion césium c'est la valeur de a dans la question 2 au carré?
Non a c'est la distance entre deux ion Cl toi il te fait la distance entre un Cl et un Cs soit r+ + r-
Ah d'accord du coup ce que j'ai dit sa sera pour la question 7 ?
Et donc pour la 5 je converti r+ et r- en m ... d2=(r+ + r-)^2=(174*10^-12+181*10^-12)^2=1.26*10^19m
Le raisonnement est juste mais pour la conversion tu t'es trompé
181picomètre s'écrit 1.81*10^-12 et pas 181*10^-12
Pareil pour 174 et tu doit trouver 1.26*10^-23m
Dans l'Exo6 on nous demande la force électrique, c'est la même chose que la norme de la force électrique?
Si j'ai bien compris la norme c'est seulement indiquer la formule sans les valeurs (question 5) F=k*(qCs.qCl)^2/d2 alors que dans la 6 il faut remplacer ce que tu as mis dans la norme de la force électrique par les valeurs correspondantes. F=8.987*10^9*[1.602*10^-19.-1.602*10^-19]^2/(1.26*10^-23)^2 je me trompe ? :$
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