Bonjour , j'essaie de resoudre un exercice concernant la Statique des fluides ; mais j'ai quelques petites questions . Voici l'ennoncé :
"Dans les couches basses de l'atmosphère (altitude z < 3000 m), l'air est supposé se comporter comme un gaz parfait à une température constante T0. Soient sa pression P0 et sa masse volumique ρ0 définies à l'altitude z0 = 0 et P(z) et ρ(z) à l'altitude z. On considère un ballon qui a une enveloppe souple de volume maximal Vmax. A l'altitude z0, cette enveloppe est partiellement gonflée d'un volume V0 d'hélium (considéré comme gaz parfait). A tout instant l'hélium est à la même température que l'air extérieur. Tant que le volume V(z) défini par l'enveloppe du ballon est inférieur à Vmax, les pressions de l'hélium dans le ballon et de l'air sont identiques. La masse totale du ballon vaut m."

1 - A propos de la force ascensionnelle F(z) qui s'exerce sur le ballon à une altitude z >0 on peut dire que :
11) F = mg
12) F = ρ(z)V(z)g − mg jusqu'à une altitude z1 telle que V(z) = Vmax
13) F = ρ(0)V(0)g - mg jusqu'à une altitude z1 telle que V(z) = Vmax
15) F est constante jusqu'à une altitude z1 telle que V(z1) = Vmax puis F diminue et s'annule à une altitude zmax qui correspond à l'altitude maximale atteinte par le ballon

La correction est :
F = PA - P
F = Vg - mg
F(z) = zV(z)g - mg
F(z) = oV(o)g - mg

He : nHe
PV = nHE*R*To et PV =cst = PoVo

(z)/o = P(z)/ Po = Vo/Vz d'ou Vz = Vo * (Po/Pz)

Pourquoi ce " = Vo/Vz " ?

Et en repondant au QCM : pourquoi au niveau de la 12) et 13) il y a la precision de "jusqu'à une altitude z1 telle que V(z) = Vmax" ?


En vous remerciant d'avance .