Bonjour j'ai un peu de mal sur cet exercice pourriez vous m'aider s'il vous plait? merci d'avance.

exercice 1:

L'air est modélisé par un gaz parfait satisfaisant la relation P=ro.r.T (r=287 J/ (kg.K)). Les conditions au niveau du sol z=0 sont P0= 1,013.10^5 Pa, ro.g= 1,293x9,81=12,68 N/m². Le modèle standard de l'atmosphère obéit à une loi polytropique : P/ro^k =cste.

a) Donner l'expression de ro en fonction de P/P0, ro0 et k.
b)Exprimer la pression en fonction de l'altitude.
c) En déduire ro(z) et T(z).
d)Donner la valeur numérique de k si la température décroît linéairement de 1°C pour tous les 100m.