Statique des fluides

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Statique des fluides 
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Physical111  02-04-23 à 01:30
Bonjour à tous

J'ai un exercice merci beaucoup d'avance

•Soit un tube en U contenant de l'eau et de l'huile en équilibre (voir figure) . On donne:eau=1g/cm3;huile=0,8g/cm3

g=10m/s2

1) Quelle est la valeur de la pression (en atm) au point A ?Verifier que PA=0,99atm

2) Quelle est la force de pression exercée sur le bouchon de fermeture du tube à droite ? (On donne le diamètre du tube d=2cm) . Conclure et vérifier que |F|=9,734N

-------------------------------

Alors je propose

1) on appliquant la loi de l'hydrostatique :

*Pc'-PA=eau*g*(90cm)

*On a Zc=Zc'

Donc 

Pc=Pc'

*Pc-PB=huile*g*(100cm)

Donc Pc-PA=1*103* 10*90*10-2 =9*103Pa

Pc-PB=0,8*103*10*102*10-2=8*103Pa

*Et PB=Patm=1,01*105Pa

Donc Pc=1,09*105Pa

D'où PA=Pc-9*103Pa

PA=105Pa=105*9,869*10-6atm

=0,968atm≈0,99atm

2)

Pour la surface c'est

S=*(d/2)2

=*(2*10-2/2)2=3,14*10-4m2=3,14cm2

*F=P*S

Une indication s'il vous plaît merci beaucoup d'avance 
 Posté par 
vanoisere : Statique des fluides   02-04-23 à 12:00
Bonjour

Attention à ne pas mélanger dans une même formule valeur littérale et valeur numérique.

Ayant trouvé la pression en A, il suffit ensuite d'appliquer la relation fondamentale de la statique entre A et D. Ayant ainsi la pression en D, facile d'obtenir la force.

PS : l'atmosphère est une unité assez pratique mais qui a disparu du système international d'unités depuis pas mal de temps déjà....
 Posté par 
Physical111re : Statique des fluides   02-04-23 à 15:22
Bonjour

•donc PA-PD=eau*g*h

Avec h=10+20=30cm=30*10-2m

Donc PD=PA-eau*g*h=105-1*103*10*30*10-2=9,7*104 Pa

*FD=PD*S=PD*

=9,7*104**=30,74N:

Je trouve pas 9,734N
 Posté par 
vanoisere : Statique des fluides   02-04-23 à 16:00
J'obtiens sensiblement le même résultat que toi pour la pression en D (9,73.104Pa). Ensuite : ne pas oublier la force pressante exercée sur la face supérieure du bouchon par l'air atmosphérique.

Malgré cela, on n'obtient pas le résultat de ton corrigé...

PS : il est totalement aberrant de demander un résultat sur la force avec 4 chiffres significatifs alors qu'on demande d'arrondir g à 10m/s2, ce qui introduit d'entrée 2% d'erreur !)
 Posté par 
Physical111re : Statique des fluides   02-04-23 à 16:49
Bonjour

Donc FD=(PD+Pair)*S

=

Mais j'ai trouvé la pression en D exactement c'est 9,7*104Pa 
 Posté par 
vanoisere : Statique des fluides   02-04-23 à 17:59
Citation :
Mais j'ai trouvé la pression en D exactement c'est 9,7*104Pa 

Problème d'arrondis successifs : il faut fournir les résultats demandés avec la précision demandée par l'énoncé mais il faut conserver en mémoire de la calculatrice les résultats intermédiaires. Sinon, les arrondis successifs peuvent introduire des erreurs non négligeables.

Citation :
Donc FD=(PD+Pair)*S 

Non : les deux forces pressantes agissent en sens opposés.
 Posté par 
Physical111re : Statique des fluides   02-04-23 à 18:32
Bonjour

Oui vous avez utilisé la valeur de la pression au point A en atm et la transformer en Pa (*101325) pour trouver 9,73*104Pa

Mais mois j'ai utilisé la valeur de pression au point A est 105Pa directement

Ensuite, oui effectivement j'ai pas fait attention les deux forces pressante sont opposés

Donc 

Citation :
FD=(PD-Pair)*S

=

En module :|F|=2,39N

Merci
 Posté par 
vanoisere : Statique des fluides   02-04-23 à 18:48
Je refais le calcul complet littéralement, ce qui élimine les arrondis de calculs intermédiaires :

Puisque PC=PC' :

D'où la résultante des forces pressantes exercées sur le bouchon :

Je te laisse faire l'application numérique.
 Posté par 
Physical111re : Statique des fluides   02-04-23 à 19:13
Bonjour

A.N:

F=

Merci

Au début j'ai trouvé 2,39 N maintenant 1,26N 
  Posté par 
vanoisere : Statique des fluides   02-04-23 à 19:25
D'accord avec ton dernier résultat.