Bonjour bonjour voilà je suis en BCPST 1ere année et j'ai un petit problème en ce qui concerne la statique des fluides:

Enoncé: Pr étudier la troposphère on propose un modèle plus réaliste dans lequel la température suit la loi suivante: T=T0-a*z ac a>0. L'air est assimilé a un gaz parfait (M=29 g/mol, R=8,314 J/K/mol, g=10m/s^2). Au sol (z=0) T0=290K et P0=1 bar.

On me demande à quelle altitude z1 la pression est elle égale à P0/2.

Après avoir résolu l'équation différentielle de P, je trouve z1= (-ln(2)*R*T0)/(-Mg-ln(2)*Ra) Néanmoins il s'agit d'un quotient qui dépend de a dont on ne nous donne pas la valeur!
Comment puis je trouver z1 sans la valeur de a?