Etude du Soleil:

Bonjour bonjour voilà je suis en BCPST 1ere année et j'ai un petit problème en ce qui concerne le cours de statique des fluides:

Enoncé: On assimile le soleil à une sphère homopgéne et incompressible de rayon a=7*10^8 m et de masse Ms=2*10^30 kg. En prenant un axe Oz dont l'origine est au centre du soleil on peut montrer que le champ gravitationnel à l'intérieur du soleil vaut g= ((-G*Ms)/a^3)z uz ac G=6,67*10^-11 SI

1- Déterminer  en considérant que le soleil est un fluide au repos l'expression de la pression dans le soleil sachant que la pression à la surface est nulle

Ce que j'ai fait c'est que d'ap l'equation de la statique des fluides incompressibles j'ai trouvé Po (O étant le centre de la terre)=*(-GMs*z^2)/a^2
Or, la correction mentionne une expression telle que P(z)=3 Ms^2*G(a^2-z^2)/(8a^6)
Et j'ai du mal à comprendre d'ou sortent les chiffres 3 ou l'expression 8a^6.. Surtout que cette expression ne prend aucunement compte de !

Pourriez vous m'aider? Merci.