Niveau maths sup

Statique des fluides

Posté par
numero10 07-05-10 à 21:07

Bonsoir,

On me propose de trouver un résulatat de 2 manières différentes mais le problème c'est que je n'y arrive avec aucune des deux.

Soit un cone de hauteur h immergé dans un fluide de masse volumique $\rho$ celui ci est placé dans un récipient à fond plat doté d'une ouverture tronconnique (je ne sais pas trop ce que ça veut dire) la hauteur du fluide est notée H.
On notera R le rayon de la base du cone.

1)(premiere image) Trouver la résultante des forces de pressions

2)(Deuxième image)De même mais avec le théorème d'Archimede.

1)
$dF=\rho gzdS$

Mais dS=??
2)
$\Pi_a=-\fr{1}{3}\pi R^2h$ -(dF_{base})
Mais je ne sais pas trop

merci d'avance

Statique des fluides

Posté par re : Statique des fluides 08-05-10 à 18:43

personne?

Posté par re : Statique des fluides 09-05-10 à 17:40

Bonjour Numéro10:

Pour la première méthode :

$P=P_{atm}+\rho g(H-z)$

On considère une tranche de hauteur dz. Cette tranche de cône a un rayon R1 et une surface

$dS=2 \pi R_1 dz$

Et $R_1=(1-\frac{z}{h})R$

donc : $F_z=-\int^h_0 \rho g 2 \pi R(H-z)(1-\frac{z}{h})dz=-\rho g \pi R h (H-\frac{h}{3})$

Sauf erreur de calcul.

Posté par re : Statique des fluides 09-05-10 à 17:59

Oui j'ai effectivement dû faire une erreur de calcul, il y a un $h$ en trop.

Toujours est-il que la méthode est là : $F_z=-\rho g \pi R^2(H-\frac{h}{3})$

Avec la deuxième méthode cela donne :

$F_z=\Pi_a-P(0).\pi R^2=\frac{1}{3}\pi R^2 h \rho g-\rho g H\pi R^2$

$F_z=-\rho g \pi R^2(H-\frac{h}{3})$

Sauf erreur de calcul encore une fois

Posté par re : Statique des fluides 09-05-10 à 20:52

Merci d'avoir pris la peine de me répondre.

Dans la deuxième méthode je comprend assez bien.

Parcontre dans la première je suis parfois dans le chou par exemple:

On utilise pas le P_atm dans l'expression de F?

L'autre difficulté que je rencontre c'est pour trouver R_1 quoi que je vois le truc.mais bon c'était une propriétée que je connaissais pas.

Posté par re : Statique des fluides 09-05-10 à 21:10

Oui c'est vrai que j'ai pas trop expliqué pourquoi $P_{atm}$ a disparu. C'est que j'ai supposé que le cône était rempli d'air à la pression atmosphérique. Du coup le $P_{atm}dS$ se simplifie, puisque la même force s'exerce de chaque côté de la parois.

Ensuite pour R1, il vaut mieux faut faire un dessin dans le plan, et utiliser le bon vieux et oublié Thalès

Posté par re : Statique des fluides 11-05-10 à 20:37

Bon merci pour toute cette aide.

Posté par re : Statique des fluides 19-05-12 à 10:39

Bonjour,

Malgré la relative ancienneté du topic, je m'y interesse dans le cadre de mes révisions pour le concours CCP DEUG, que je passe à partir de lundi.
Dans le sujet de mécanique I 2004, le premier exercice est assez similaire à celui ci (vous pouvez trouver l'énoncé exact sur le site ccp scei concours).

J'ai lu la réponse de Galilée à la question, et je suis d'accord avec son premier calcul pour la méthode 1.

Il mentionne dans son message suivant qu'il a fait une erreur de calcul, en rajoutant un h, surement pour correspondre avec le résultat qu'il trouve avec la méthode 2.

Or, pour correspondre avec la methode 2, son résultat devrait aussi comporter un facteur R en plus.

Ayant abouti à la meme incohérence des résultats, pouvez vous éclairer ma lanterne rapidement?

Merci

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de physique - chimie

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Statique des fluides

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique