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Statique
Bonjour j'ai un petit problème pour cette exercice, en fait je ne comprend pas la différence entre coefficient d'adhérence et de frottement.
Considérons le solide indéformable S présenté sur la Figure 6. Ce solide S est posé sur un plan horizontal (O,~x,~z) immobile par rapport à un référentiel galiléen noté R.
Le solide S est un parallélépipède rectangle homogène de dimensions L suivant , l suivant
et h suivant
. On note ρ sa masse volumique. Un effort extérieur est imposé au point A tel que
, de telle sorte que le torseur associé soit le suivant :{ext → S}{=\vec{F} = −F\vec{x}}
On suppose que la liaison entre le solide S et le plan est unilatérale et donc que le solide peut éventuellement basculer sous l'action de l'effort extérieur.
(A) Pour que le solide S reste immobile par rapport à R, la résultante de l'action mécanique de R sur S (notée ) doit vérifier :
ou f0 désigne le coefficient d'adhérence entre R et S (on utilise ici un modèle de Coulomb)et g l'accélération de la pesanteur.
(B) Le modèle de frottement de Coulomb utilisé ici donne une information sur |.
(C) Le coefficient d'adhérence f0 dépend des couples de matériaux en présence sur la zone de contact.
(D) Le coefficient d'adhérence est supérieur au coefficient de frottement ce qui explique les phénomènes de « stick-slip » (adhérence-glissement).
(E) Le solide S bascule si F > ρgLℓ/2.
Donc j'ai A) Faux (il faut le ceof de frottement)
B) Vrai
C) Faux (ça c'est le coef de frottement)
D) j'ai mis vrai mais j'hésite
E) je bloque.
On appelle souvent (abusivement) le coefficient d'adhérence , coefficient de frottement statique.
Lorsqu'il n'y a pas de mouvement relatif entre 2 corps, il n'y a pas de frottement, il y a adhérence...
Donc, sans mouvement relatif entre 2 corps, on devrait utiliser le vocable "coefficient d'adhérence" mais par abus de langage beaucoup disent "coefficient de frottement statique".
Par contre, lorsqu'il y a glissement d'un corps sur l'autre, alors on parle de coefficient de frottement ... Mais pour éviter de le confondre avec le coefficient hors mouvement relatif, que certains appellent coefficient de frottement statique, on ajoute alors "dynamique".
Donc, pour certains :
- Le coefficient d'adhérence est le coefficient lorsqu'il n'y a de mouvement relatif entre les solides.
- Le coefficient de frottement est le coefficient lorsqu'il y a mouvement relatif entre les solides.
Et pour d'autres :
- Le coefficient de frottement statique est le coefficient lorsqu'il n'y a de mouvement relatif entre les solides.
- Le coefficient de frottement dynamique est le coefficient lorsqu'il y a mouvement relatif entre les solides.
Dans le cas de l'exercice, on utilise le langage le plus approprié qui est celui repris ci-dessus dans le "Donc, pour certains : ..."
Sauf distraction. 
Ok d'accord, je comprend mieux, merci.
Donc on a: A)Vrai
B)Vrai
C)Vrai
D)Faux
et E) je bloque toujours.
D est vrai.
Pour E, il y a au moins une erreur, la relation donnée F > ρgLℓ/2 n'est pas homogène.
[F] = MLT^-2 et [ρgLℓ] = MT^-2
Il faut commencer par corriger cette erreur avant de poursuivre.
On peut chercher la bonne relation (condition de basculement) en calculant le moment résultant de P et F autour de Oz ... et vérifier si en tentant de faire basculer la boîte, elle ne glisse pas plutôt que de basculer... Cela dépendra du coefficient d'adhérence et du rapport L/h (qui est > 1 sur le dessin), mais pas précisé dans le texte de l'énoncé.
Sauf distraction.
D'accord, donc moi je trouve F>L2h
g (oui c'était une faute de frappe dsl 
(E) Le solide S bascule si F > ρgLl2).
donc E) FAUX d'après moi
Oui, on trouve F > L²h*rho.g
Mais ce n'est pas encore suffisant si c'était le cas pour que le solide bascule, il pourrait aussi bien glisser.
Il glisse (au lieu de basculer) si le coeff d'adhérence µ < L/l (et pas L/h avec le L, h et l imposé par l'énoncé)
Sauf distraction.
Essaie de penser à ceci :
Supposons un frigo de grande hauteur par exemple.
Si tu pousses horizontalement sur une de ses faces par un point assez bas, le frigo par glisser sur le sol.
Mais si tu appliques la même force, sur la même face mais sur un point très haut ... le frigo va basculer.
Le passage de glissement à basculement dépend du coefficient d'adhérence du frigo sur le sol et du rapport entre la hauteur du frigo et sa "largeur".
Cela se calcule assez facilement.
Bonjour JP, je suis allez voir mon professeur de mécanique, et lui m'as dit que pour faire basculer le solide il fallait que F>L2hg mais comme il était un peu presser, je n'ai pas eu le temps de lui dire ce que tu m'avais dis, peut tu me dire comment déterminer F qui fera basculer le solide s'il te plais afin que j puisse le montrer a mon professeur.
Merci d'avance
Salut iizzii,
Comment avancent tes révisions de mécanique ?
Voici un peu de lecture en attendant le retour de J-P :
Salut gbm,
La mécanique me donne toujours un peu de mal, mais par contre en maths je me suis un peu améliorer.
Merci pour ton lien, ce bouquin pourrais m'être très utile, je pense l'acheter. Ce qui est dommage c'est que pour la correction que tu m'a proposer l'énoncé n'est pas accessible.
Attention que L et l dans le cas de l'exercice ne sont pas placé comme "d'habitude"
Pour que la caisse puisse basculer il faut effectivement que F > L²h.Rho.g ... Mais :
La réaction normale du sol sur la boîte équilibre exactement le Poids de la caisse, on a donc |N| = m.g
La force maximum d'adhérence de la boîte sur le sol est |f| = µ.|N| avec µ le coefficient d'adhérence sol boîte.
Si |f| < L²h.Rho.g, la boîte glissera sur le sol (elle ne basculera pas)
Or µ.|N| = µ.m.g = µ. h * L * l * Rho * g
Donc la boîte glisse (avec F > L²h.Rho.g) si on a : µ. h * L * l * Rho * g < L²h.Rho.g, soit si : µ < L/l
Et la boîte bascule (avec F > L²h.Rho.g) si on a : µ > L/l
Sauf distraction.
Salut J-P,
@ iizzii :
Je peux te conseiller en mécanique les livres de Paul Réocreux / Yves Brémont.
Jette-y un coup d'oeil mais pour les avoir utilisé à l'époque ils osnt bien faits :
* il y a des cours
* des fiches de synthèse (à retenir)
* des exercices classiques dans le cadre des concours.
Bien sûr il reste l'île dans une certaine mesure au besoin
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