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Stabilité et instabilité
Posté par JOKERISWALID
on nous sa donné un exercice que j'ai des petit probléme pour résoudre
V(x)=V0/(1-(x-2)²)
on nous demande de calculer le pts d'equilbre simple
je dérive
V'(x)=-V0(2(x-2)/(1-(x-2)²)²
et je trouve le pts de equilbre egal a x= 2
mais apres comment je peux trouvé qui il est stable ou non
avec la second dérivé c'est dur Enn ?
Bonsoir.
C'est quoi V(x) ? Un potentiel ?
Pas besoin de dériver dans ce cas là, on voit que pour x=3, V(x) tend vers l'infini, et n'a donc pas de maximum.
Et V(x) est minimal pour (1-(x-2))² maximal soit -(x-2)² maximal soit (x-2)² minimal.
C'est évidemment minimal pour x=2.
Potentiel minimal => stable.
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