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Spoiler
Bonjour , alors voilà j'ai cet exo qui me pose un peu problème , voilà l'énoncé:
Les panneaux dits "spoilers" situés sur l'extrados des ailes des avions civils aident au freinage lors de l'atterrissage. Le dispositif qui est constitué de deux solides rigides, le vérin (1) et le spoiler (2), est schématisé sur la figure.
Le vérin (1) est lié à la structure de l'aile (0) par un pivot sans frottement en C.
Un vérin est un système constitué d'un piston coulissant dans un tube cylindrique, permettant de transmettre un effort axial. Ici, le piston est au repos et le vérin BC se comporte comme un solide rigide.
— Le spoiler (2) est constitué d'un panneau rigide AOB en forme d'équerre, lié en O à la structure de l'aile par un pivot sans frottement.
— Le vérin (1) et le spoiler (2) sont liés en B par un pivot sans frottement.
La résultante des actions de l'écoulement de l'air sur le panneau spoiler (2) est modélisée par une force vecteur F normale au panneau en D. Le poids propre de (1) et celui de (2) sont négligeables devant l'action de l'air. On étudie l'équilibre du dispositif dans la position où le vérin (1) est parallèle à l'axe vecteur ex et le segment OA du spoiler (2) fait un angle α = 45◦ avec l'axe vecteur ex, avec F = 4000 N, L = 0,5 m et h = 0, 25 m.
3.1 Étude du spoiler
1. Faire le bilan des actions extérieures sur le spoiler (2) (supposé de masse négligeable). On note vecteur F02 = Rx vecteur ex + Ry vecteur ey la force exercée par la structure de l'aile (0) sur le spoiler (2) en O.
2. Écrire l'équilibre rotationnel du spoiler (2). On admet que la force exercée par le vérin (1) sur le spoiler (2) en B s'écrit vecteur F12 = T vecteur ex avec T > 0. En déduire l'expression de T en fonction de F, h et L. Calculer la valeur de T.
3. Écrire l'équilibre translationnel du spoiler (2). En déduire les composantes Rx et Ry de vecteur F02 exercée par la structure de l'aile (0) sur le spoiler (2) en O, en fonction de F, L, h et α. Calculer la valeur de son module R et de son angle d'inclinaison β avec l'axe vecteur ex.
3.2 Étude du système {vérin + spoiler}
On considère le système mécanique (3) constitué de l'ensemble {vérin + spoiler}.
1. Effectuer le bilan des actions extérieures sur le système (3). On note vecteur F01 la force exercée par la structure de l'aile (0) sur le vérin (1) en C. Exprimer cette force en fonction de T et de vecteur ex.
2. Quelles informations peut-on tirer des équilibres rotationnel et translationnel du système (3) ? Sont-elles différentes de celles obtenues à la question 2 ?
Voici mon travail :
3.1 Etude du spoiler
1) Vecteur F+Vecteur F02+Vecteur T=0
2)M F/0+MF02/0+MT/0 =0
OD 
F + OO F02+OB T=0
L ex-F ey-s eyT ex
-LFez+sTez
par projection sur z
-LF+sT
à partir de là je beuge parce que je ne vois pas comment exprimer T en fonction de F , h et L alors que j'obtiens une expression par rapport à s merci de m'aider
Bonjour,
1) on demande juste de citer les forces s'appliquant au système
De plus, pour plus de lisibilité, il peut être utile de noter les vecteurs en gras
F par ex. au lieu de vecteur F
C'est très facile a faire avec l'interface du forum
2) Attention, OB 
-s ey
Bonjour , merci de m'avoir répondu , pourquoi OB serait différent de -sey ? je ne comprends pas trop
Oui mais si je prend le repère avec par exemple OD qui correspond à l'axe des ex du coup OB correponderait à l'axe des ey (et là en l'occurence -ey) , je sais pas si c'est claire 
Ici la base e x, ey est imposée
Et si tu la changeais, tu changerais l'expression de OB et aussi celle de T
mais le moment de T par rapport à O ne changerait pas (heureusement!)
Dans la pratique on écrit simplement : moment = force x bras de levier
Donc ici M(T/O) = T s cos 
ez
Ah oui d'accord c'est pour ça que si je veux l'exprimer avec le repère défini je prendrais plutôt h qui elle est bien verticale (et du coup je n'ai pas un angle à intégrer à l'expression ) c'est ça ? Mais alors toute les expressions que j'avais moi même défini sont fausses vu que je n'ai pas suivi le repère de l'énoncé ?
Ce que je veux dire par là c'est que en prenant ce que j'ai pris je ne suis pas en mesure d'exprimer T en fonction de F , h et L ?
h est le bras de levier, indépendant du repère choisi
Encore une fois, le moment d une force par rapport a un point ne dépend pas du choix du repère
Ici
M(T/O) = T s h
Peu importe le repère ou la base que tu utilises
C'est une "réalité" physique, si tu veux
Si tu calcules le moment avec la formule générale( avec le produit vectoriel) tu trouveras le même moment quel que soit le repère utilisé pour tes calculs .
Donc ici, on a bien: (en valeur algébrique)
M(F/O) = -FL
M(T/O) = T s h
D'accord , je comprends le moment en faite ne dépend pas du repère mais j'avoue être un peu perturbé parce que en TD , le prof a pris l'habitude d'exprimer les bras de levier par rapport au repère choisit et les forces aussi d'ailleurs , comme je l'ai fait ici
OD F
L ex -F ey
-LF ez
et je retombe quand même sur M(F/O) = -FL
Mon erreur doit venir du fait que pour le moment M(T/O) je dois prendre le mauvais bras de levier alors ?
Oui, le bras de levier est ici pour M(T/O) la distance de O à la droite d'action de la force T qui est ici l'horizontale (BC) , donc c'est h et non pas s
Avec le calcul direct (cad avec le produit vectoriel) tu ne te préoccupes plus du bras de levier , c'est un calcul pur et dur (mais c'est lourd pour un cas aussi simple et il faut aussi connaitre produit vectoriel 
)
D'accord merci donc pour l'expression de T j'obtiens T=LF/h
et après pour l'équilibre translationnel voilà ce que j'ai fais
j'ai calculer F02{ Fsin ex
-Fcosey
T{ Tcos ex
-Tsin ey
F { O ex
-F ey
Ensuite je fais la somme des ex , la somme des ey pour obtenir l'équilibre translationnel en fonction de ex et ey
Est ce correcte ?
Pas vraiment
1) le spoiler est soumis aux forces:
F (actions aérodynamiques)
T (action du vérin)
Fo2 (réaction en O)
D'autre part
On note vecteur F02 = Rx vecteur ex + Ry vecteur ey la force exercée par la structure de l'aile (0) sur le spoiler (2) en O.
On admet que la force exercée par le vérin (1) sur le spoiler (2) en B s'écrit vecteur F12 = T vecteur ex avec T > 0.
A l'équilibre on a la relation vectorielle : F + T + F o2=O
Qu'il faut projecter sur la base ex , ey
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