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Niveau école ingénieur
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Sphères non concentriques chargées

Posté par
Elbeeh10
03-12-20 à 04:00

Bonsoir, j'aimerais que vous m'aidiez à évoluer sur un exercice delectromagnermtisme.Merci d'avance.
Soient deux sphères non concentriques de rayon R1 et R2 . R2<R1 . La sphère de rayon R2 n'étant pas chargée et contenue a l'intérieur de celle de rayon r1, calculer le champ électrique sur l'axe (O1;O2)

Posté par
mmalou Webmaster
re : Sphères non concentriques chargées 03-12-20 à 07:56

Bonjour
où sont tes recherches ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



lorsque tu les auras indiquées, un membre pourra te venir en aide.

Posté par
vanoise
re : Sphères non concentriques chargées 03-12-20 à 11:40

Bonjour
Juste une piste pour démarrer et je te laisse réfléchir et exposer ce que tu as réussi à faire : étudie le champ créé par une sphère puis applique le principe de superposition.

Posté par
Elbeeh10
re : Sphères non concentriques chargées 05-12-20 à 13:30

Bonjour 😅 où avais-je la tête.Bien sur ce que moi j'ai fait c'est de considérer la grande sphère complètement chargée positivement et d'imaginer qu'il y'avait en plus de la charge positive une charge négative dans le volume de la petite sphère .De calculer les champs indépendamment puis de les superposer .ceci est ce que j'ai fait seul par contre en classe il n'ont pas tenu compte du fait que la sphère n'est pas entièrement chargée et ont alors raisonné avec une sphère entièrement chargée donc ma question est de savoir qui a raison. j'ai essayé de leur faire faire voir ma méthode mais rien.

Posté par
Elbeeh10
re : Sphères non concentriques chargées 05-12-20 à 13:34

vanoise @ 03-12-2020 à 11:40

Bonjour
Juste une piste pour démarrer et je te laisse réfléchir et exposer ce que tu as réussi à faire : étudie le champ créé par une sphère puis applique le principe de superposition.
un peu comme ce que j'ai fait alors? J'ai trouvé E=(rhô/3*£)*(R1-R2)

Posté par
Elbeeh10
re : Sphères non concentriques chargées 05-12-20 à 13:35

Désolé pour les symboles je sais pas comment les mettre

Posté par
mmalou Webmaster
re : Sphères non concentriques chargées 05-12-20 à 13:51

reBonjour
Elbeeh10, lis un peu ceci :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?



en particulier, intéresse toi à l'éditeur Latex (aide à l'écriture Latex)
Sphères non concentriques chargées

Posté par
vanoise
re : Sphères non concentriques chargées 05-12-20 à 15:05

Réponse à ton message de 13h30. A mon avis, on peut trouver deux méthodes quasi équivalentes (même difficulté, même durée de rédaction) pour déterminer le vecteur champ créé par la boule creuse :

1ère méthode : celle que tu as utilisée : superposer à la boule pleine de densité volumique une petite boule de rayon R2 portant la densité volumique de charge -. Le théorème de superposition, en un point M à l'intérieur de la sphère de rayon R1 et de centre O1 (pas nécessairement sur une droite passant par les deux centres) conduit à :

\overrightarrow{E_{boule\:creuse}}=\overrightarrow{E_{boule\:pleine}}+\overrightarrow{E_{boule\;n\acute{e}gative}}=\frac{\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{1}M}+\frac{-\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{2}M}=\frac{\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{1}O_{2}}

2ième méthode : on considère la boule pleine de densité volumique comme la juxtaposition d'une boule creuse de densité volumique et d'une petite boule de même densité volumique de charge :

\overrightarrow{E_{boule\:pleine}}=\overrightarrow{E_{boule\:creuse}}+\overrightarrow{E_{petite\;boule\;positive}}

\overrightarrow{E_{boule\:creuse}}=\overrightarrow{E_{boule\:pleine}}-\overrightarrow{E_{petite\;boule\;positive}}=\frac{\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{1}M}-\frac{\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{2}M}=\frac{\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{1}O_{2}}

On remplace l'addition d'une valeur négative par la soustraction d'une valeur positive de même valeur absolue ! Les deux méthodes se valent !

Posté par
Elbeeh10
re : Sphères non concentriques chargées 06-12-20 à 03:11

mmalou @ 05-12-2020 à 13:51

reBonjour
Elbeeh10,  lis un peu ceci :
[faq]symboles[/faq]

en particulier, intéresse toi à l'éditeur Latex (aide à l'écriture Latex)
Sphères non concentriques chargées
d'accord je vais essayer de respecter maintenant

Posté par
Elbeeh10
re : Sphères non concentriques chargées 06-12-20 à 03:12

vanoise @ 05-12-2020 à 15:05

Réponse à ton message de 13h30. A mon avis, on peut trouver deux méthodes quasi équivalentes (même difficulté, même durée de rédaction) pour déterminer le vecteur champ créé par la boule creuse :

1ère méthode : celle que tu as utilisée : superposer à la boule pleine de densité volumique une petite boule de rayon R2 portant la densité volumique de charge -. Le théorème de superposition, en un point M à l'intérieur de la sphère de rayon R1 et de centre O1 (pas nécessairement sur une droite passant par les deux centres) conduit à :

\overrightarrow{E_{boule\:creuse}}=\overrightarrow{E_{boule\:pleine}}+\overrightarrow{E_{boule\;n\acute{e}gative}}=\frac{\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{1}M}+\frac{-\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{2}M}=\frac{\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{1}O_{2}}

2ième méthode : on considère la boule pleine de densité volumique comme la juxtaposition d'une boule creuse de densité volumique et d'une petite boule de même densité volumique de charge :

\overrightarrow{E_{boule\:pleine}}=\overrightarrow{E_{boule\:creuse}}+\overrightarrow{E_{petite\;boule\;positive}}

\overrightarrow{E_{boule\:creuse}}=\overrightarrow{E_{boule\:pleine}}-\overrightarrow{E_{petite\;boule\;positive}}=\frac{\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{1}M}-\frac{\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{2}M}=\frac{\rho}{3\varepsilon_{o}}\cdot\overrightarrow{O_{1}O_{2}}

On remplace l'addition d'une valeur négative par la soustraction d'une valeur positive de même valeur absolue ! Les deux méthodes se valent !
d'accord merci je suis rassuré .Avec vous je peux toujours être satisfait.



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