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Spectre d'un signal triangulaire

Posté par
luwna30
11-01-19 à 14:36

Bonjour à tous,
Je n'arrive pas à répondre à une question d'un devoir en électricité que voici:
Soit une tension triangulaire périodique décomposé en série de Fourier :
s(t)= (A/2)-(4A/π2K=0inf((cos((2k+1)w1t/(2k+1)2), variant de 0V à A=1V.



Quelle est la période T de cette tension et sa fréquence f.

Merci d'avance

Posté par
vanoise
re : Spectre d'un signal triangulaire 11-01-19 à 14:48

Bonjour
Si j'ai bien déchiffré la formule :

s(t)=\dfrac{A}{2}+\dfrac{4A}{\pi^{2}}\cdot\sum_{k=0}^{\infty}\dfrac{1}{\left(2k+1\right)^{2}}\cos\left[\left(2k+1\right)\omega_{1}\cdot t\right]
Dans ce cas, la fréquence est la fréquence du signal sinusoïdal fondamental, soit ici, la plus faible, celle correspondant à la pulsation la plus faible, donc celle correspondant à k=0.
La fréquence fondamentale est donc :

f_{0}=\frac{\omega_{1}}{2\pi}
La période du signal est l'inverse de la fréquence fondamentale.

Posté par
luwna30
re : Spectre d'un signal triangulaire 11-01-19 à 14:52

Bonjour,
C'est presque ça a part qu'il y a un ''-" après A/2
J'espère que ça ne change pas grand chose quant à votre calcul

Posté par
vanoise
re : Spectre d'un signal triangulaire 11-01-19 à 14:53

Effectivement : étourderie de ma part dans la copie de la formule mais, comme tu le dis, cela ne change rien sur le raisonnement sur la fréquence et la période.

Posté par
luwna30
re : Spectre d'un signal triangulaire 11-01-19 à 14:58

D'accord merci, mais a quoi est égal la pulsation dans la formule ?

Posté par
vanoise
re : Spectre d'un signal triangulaire 11-01-19 à 15:06

1
Revois bien ton cours sur les fonction sinusoïdales du temps, en particulier les notions de phase, de pulsation, de fréquence, de période.

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