Bonjour,
Tu trouveras une étude à la fois précise et abordable des points de Lagrange sur le site suivant :

J'ai lu attentivement ton fichier.  Il me semble cohérent. Il a le mérite de bien montrer que, sauf condition initiale très particulière, le satellite s'éloigne définitivement du point de Lagrange.
Cependant, imaginer que le satellite ne puisse se déplacer que sur l'axe (OT) est tout de même se limiter à un cas très particulier.
L'étude de l'énergie potentielle au voisinage du point de Lagrange, montre que ce point correspond à un maximum local d'énergie potentielle, donc à une position d'équilibre instable. Cela est fait sur le document cité plus haut.

Merci Beaucoup de ton attention.  Tu me rassure
Ton lien ne marche pas, mais tu essaye de menvoyer sur letude de Gilbert gasteboisier ? Jai deja commencer a lire ce document, mais vraiment lourd niveau calcul ... je my meterai un bon coup.
Jai fait cette aproximation pour garder la constante des aires, sinon je bloquais...
merci encore de ton commentaire

Et oui ! Je n'ai pas trouvé mieux comme compromis rigueur - efficacité - difficulté...

Je vien de voir une erreur dans la resolution de mon equation differentielle.
Sa serai une solution complexe conjugué :s.  Une erreur dans les signes...
Bah le vrai probleme jz trouve cest quil detaille pas trop les calcule et il utilise une typographie degeulasse. Donc meme si le contenun est geant, cest relou a lire

J'ai un gros probleme la ...
Sa marche pas du tout, je trouve comme solution :
Sigma(t) =(Sigma_0-(alpha/beta))cos(V(alpha)*t)+alpha/beta
je dois surment m'être tromper quelque part ... j'ai refait tout les calculs pourtant ...

Je pense avoir trouver l'erreur , mais j'aurais pas le temps de test avant se soir .
mon vecteur unitaire (er) est dirigé vers le centre du repère, du coup je deverai pas partir de :

le "-" est justifié ?

Non enfet mon er pointe bien vers lexterieur , cest moi qui fabule, parcontre du coup, cest au niveau de la force que jai une erreur dans les signes.

Bonjour,

Oui exacte merci de me le faire remarquer. Jai changer le nom de la fonction en cour de route...
merci a toi vanoise. Je reposterai mes resultat quand il seront prés.  
Après jessayerai de regarder la partie energie potentiel sur le site de Gilbert G comme tu me la conseiller.