Niveau licence

Somme vectoriel

Posté par
LApprenti500 25-02-20 à 13:03

Salut les gars! J'aurai vraiment besoin d'aide pour cette exercice. Je voudrais savoir comment on a fait pour trouver ||E||=2||EA|| $\cos \alpha$

Somme vectoriel

***Image recadrée***

Posté par re : Somme vectoriel 25-02-20 à 14:01

Bonjour
En remarquant que les normes de AM et de BM sont égales, l'addition des deux vecteurs te conduit à faire la somme des vecteur AM+BM qui est particulièrement simple.
Attention : La figure correspond à des charges négatives

Posté par re : Somme vectoriel 25-02-20 à 14:04

Si tu préfères, tu peux aussi projeter les relations vectorielles fournies sur deux axes :
Un axe Ox orienté suivant OM
Un axe Oy orienté suivant OB

Posté par re : Somme vectoriel 25-02-20 à 14:26

Merci vanoise pour ta réponse, est-ce qu'il y a une autre méthode pour trouver la solution en passant par la relation vectE=vectEA + vectEB

Posté par re : Somme vectoriel 25-02-20 à 14:39

Mille Merci vanoise, je viens de trouver la solution grâce à toi.

Posté par re : Somme vectoriel 25-02-20 à 14:45

Ce que tu as écris est effectivement utile. Je prends la seconde méthode proposée. Puisque : $\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{A}}+\overrightarrow{E_{B}}$ , les projections sur les deux axes indiqués précédemment conduit à :

$E_{x}=E_{xA}+E_{xB} \\ \\ E_{y}=E_{yA}+E_{yB}$

En remarquant que, puisque AM=BM, les normes des vecteurs EA et EB sont égales, on arrive facilement à montrer :

$E_{x}=-2\Vert\overrightarrow{E_{A}}\Vert.\cos\left(\alpha\right) \\ \\ E_{y}=0$

Ce qui conduit au résultat recherché. Cette méthode de projection des relations vectorielles est très souvent utilisée dans l'enseignement secondaire.

Posté par re : Somme vectoriel 25-02-20 à 14:52

Encore merci j'ai très bien compris

Posté par re : Somme vectoriel 25-02-20 à 18:27

Bonsoir à vous deux,

@LApprenti500 : attention, la FAQ t'autorise à insérer le schéma de ton exercice, mais il faut recopier les formules, avec les utilitaires mis à disposition :