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solutions d une équation : CONDENSATEUR
Posté par dixy (invité)
Bonjour! Voila, je dois montrer comment aboutir à une solution connue d'une équation :
L'équation est : Uc+RC*(dU/dt)=E
La solution est donc : Uc=E*(1-exp (-t/RC))
Pourriez vous m'aider à montrer cette solution, sachant que le circuit électrique comprorte uniquement un dîpole RC et un générateur de tension (E=6.0 V)
Posté par Pti yo (invité)re : solutions d une équation : CONDENSATEUR
Ton équation est une équation différentielle du premier ordre avec second membre de la forme: ay+by'+c=0
Donc a=1, y=Uc, b=RC, y'=dUc/dt, c=-E
La solution de toute équation de ce type est:
y=k*e^(-ax/b)-c/a (ici t à la place de x)
Donc Uc=k*e^(-t/RC)+E,
Quand t=0, Uc=0 donc
Uc=k+E donc k=-E
Donc Uc=-E*e^(-t/RC)+E=E[1-e^(-t/RC)]
Voila, en espérant avoir été clair. +++
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