et je vous prie de m'excuser pour les fautes d'orthographe, j'aurais dû me relire...

Bonsoir,

Merci beaucoup !

Donc si je résume, ma grosse erreur est de ne pas avoir considéré la dissolution de Al(OH)_3,s en milieu acide et en milieu basique qui donneront  Al³⁺ et AL(OH)₄^-, c'est bien ça ?

Ensuite, Bêta = [AL(OH)₄^-]/([Al³⁺].[HO^-]^3 et Ks reste le même.

on peut dont exprimer [AL(OH)₄^-] et [Al³⁺] en fonction de Ks, bêta et [H₃O⁺] donc exprimer S qui est la somme des deux concentrations ?

Merci pour votre aide.

Bonjour,
Je crois que tu as compris !
A l'équilibre de la solution avec le solide , en notant h la concentration à l'équilibre en ions oxonium :

j'ai trouvé la bonne réponse, encore merci.

Toutefois, je me demande toujours pourquoi la constante bêta est nommée constante de formation dans la question, car cela est bien différent de la constante d'équilibre non ?

Je me permet également de revenir vers vous pour une seconde question qui me résiste. Cette fois je dispose du diagramme d'existence de l'hydroxyde d'aluminium. Une fois complété on y voit le pH de début de précipitation (4,2 environ) et de fin (9 environ). Donc de pH = 0 jusqu'à pH=4,2 l'espèce prédominante est Al₃⁺ et au-delà de 9, Al(OH)₄^-.

Je dois calculer à l'aide de ce diagramme la constante de formation bêta.

Je bloque car je ne vois pas comment me servir du diagramme. L'expression de bêta est donnée en fonction des deux espèces donc on ne peut pas faire l'approximation que l'une est négligeable devant l'autre sinon on a bêta = 0. Je suppose qu'il faut se placer en un point particulier du graphe et qu'on se sert du pH pour déterminer la concentration en H₃O⁺ mais je ne sais pas où et surtout pas pourquoi.

On peut imaginer deux réaction de formation du complexe différentes ; c'est peut -être cela qui te gêne :
La première : formation du complexe à partir de Al₃⁺ :

La seconde : formation du complexe à partir du précipité :

Ce que j'ai appelé dans mon message précédent correspond en fait à ₁.
Pour la valeur de , j'imagine que tu connais c : la quantité totale par litre d'élément aluminium introduit. À la limite pH = 9, tu as :

car à un tel pH :

Tu peux en déduire .

Pour illustrer mon propos précédent, voici la représentation graphique des variation de log(s) en fonction du pH. On remarque que, avant le minimum de log(s) la courbe se confond avec la droite d'équation log([Al³⁺])=f₁(pH) et qu'après le minimum la courbe se confond avec la droite d'équation log([Al(OH)₄^-]) = f₂(pH) ce qui justifie l'approximation que j'ai faite. J'ai choisi : c = 10^-3mol/L et j'ai arrondi les constantes : Ks = 10^-33 ; ₁=10³⁵ soit aussi : ₂ =10²

Je pense avoir compris merci bcp !

Par contre sur votre courbe on voit clairement apparaître une valeur de pH, ici 5,3 un peu près qui délimite la prédominance des espèces présentes dans la solution.
Il me semble que l'on peut affirmer que [Al³⁺] est supérieure à [Al(OH)₄^-] pour pH < 5.3 et inversement pour pH > 5.3 non ?

Je me rappelle vaguement que l'année dernière on nous demandait de calculer cette valeur limite de pH. Est-ce également possible lorsque l'on a 3 espèces en jeu ? Je comprends bien que l'on peut accéder facilement à la valeur limite du pH pour un couple acido-basique avec la constante d'acidité. Mais, dans notre cas je ne vois pas trop comment procéder, mis à part délimiter les pH à partir desquels une des deux espèces est en concentration supérieure par rapport à Al(OH)_3,s

Encore merci de votre aide !

Bonjour,
Tout à fait d'accord avec ce que tu écris dans tes deux premiers paragraphes. En revanche, quand tu écris :