Bonjour,
j'ai un petit problème dans un DM dont voici l'énoncé avec mes réponses :

1. Les ondes P et les ondes S sont-elles transversales ou longitudinales ?
  -> Les ondes P sont longitudinales et les ondes S sont transversales.

2. Montrer que, connaissant les célérités des ondes P et S (Cp et Cs) et l'écart temporel qui sépare les temps de détection des ondes P et S dans une station sismique, on peut connaître la distance d qui sépare le foyer du séisme de la station. Exprimer d en fonction de Cp, Cs et .
  -> = ts - tp et d = /(1/cs)-(1/cp) car = (d/cs) - (d/cp)

3. Que peut-on en déduire sur la position du foyer ? Quelles approximations a-t-il fallu faire ? Combien faut-il utiliser de stations de mesure pour localiser sans ambiguïté la position du foyer d'un séisme ? Quel système fonctionne également sur ce principe ?
  -> Le foyer n'est pas loin de la surface terrestre. Les ondes se propagent à la surface du globe et dans un milieu homogène (pour les hypothèses). Il faut 3 stations minimum et c'est le système GPS qui repose sur ce même principe.

4. Je passe cette question car elle se fait à partir de documents. Il s'agit d'une construction géométrique permettant de localiser le foyer d'un séisme sur une carte. Pas de soucis pour le moment.

5. On considère une surface de séparation entre deux milieux différents (1) et (2), dans lesquels une onde sismique se propage aux célérités c1 et c2, respectivement. Par analogie avec les lois de Snell-Descartes, justifier que pour une onde sismique frappant cette surface de discontinuité avec une incidence i1 et étant réfractée dans le milieu (2) avec un angle i2 par rapport à la normale, on peut écrire :

sin(i1)/c1 = sin(i2)/c2

  -> C'est sur cette question que je bloque. Pourtant, je connais les lois de Snell-Descartes qui impliquent que r = -i et que sin(i')/sin(i) = n'/n.

6. Grâce à la relation précédente ainsi qu'au document 3, interpréter la courbure des directions de propagation des ondes sismiques dans le manteau telles qu'elles sont représentées sur le document 7. Quel phénomène optique peut être interprété de façon similaire ?
  -> Je ne sais absolument pas comment l'expliquer mais il me semble que le phénomène optique qui peut être interprété de la sorte est le phénomène des mirages. Je dirais que l'onde a tendance à se diriger vers le milieu d'indice plus élevé et que les rayons sont courbes justement parce que la densité n'est pas la même partout mais je n'en suis pas sûre.

Voici les documents en question :


Pourriez-vous m'aider pour la question 5 et m'éclairer également sur la question 6 ?
Merci d'avance et bonne journée.